2016高考二卷数学，2016高考二卷数学解析答案

那道解不开的题

2016年盛夏,高考数学全国二卷的考场上，时间仿佛被按下了慢放键，窗外的蝉鸣被厚重的玻璃隔绝成一种遥远的、催眠般的嗡嗡声，时断时续，我的目光，则被牢牢钉在试卷的最后一道——那道横亘在十二年求学生涯终点的解析几何题上，铅笔悬在草稿纸上，凝滞的笔尖仿佛承载了千钧之重，迟迟无法落下，那道题，在我眼中化作了一座陡峭而孤绝的山峰，而我，背着名为“十二年寒窗”的沉重行囊，在山脚下迷了路，寻不见任何一条可以攀援的路径。

给出的，是一个椭圆的标准方程，以及一条动直线的斜率，要求我们，在纷繁的变化中，证明一个定点的存在性，我盯着那些熟悉的字母与符号——x, y, a, b, k——它们在我的视野里开始跳动、旋转，像一群不肯安分的精灵，时而拼凑出优美的椭圆弧线，时而扭曲成令人眼花缭乱的几何迷宫，我试图用老师传授的“万能钥匙”去开启这扇大门：设点、列方程、联立、化简、代入条件……每一步都像是在深不见底的泥沼中跋涉，每一步都耗尽心力，草稿纸上，演算的痕迹层层叠叠，密密麻麻，有的被我划上粗重的横线，宣告此路不通；有的被小心翼翼地圈起，寄予着一线希望；而更多的，则如迷宫中不断分岔的歧路，将我引向更深的困惑与迷茫，汗水从额角渗出，悄无声息地滑落，滴在试卷上，晕开一小片模糊的水渍，仿佛也为我的焦虑作证，抬眼望去，墙上挂钟的指针冷酷地划过每一个刻度，那“滴答”声，是倒计时的警钟，敲打在我愈发慌乱的心上。

窗外的阳光渐渐西斜,金色的余晖透过玻璃，在课桌上投下斑驳而漫长的影子，将我围困在这方寸之间的孤岛上，就在这濒临绝望的边缘，一个尘封的记忆突然被唤醒——三年前，初中数学老师温和而笃定的声音，仿佛穿越时空，在耳畔回响：“孩子，别总一头扎进计算里，数学题就像一座复杂的园林，你需要后退几步，站到高处，才能看清它的整体布局和内在脉络。”这句话如同一道闪电，劈开了我脑中的混沌，我猛地深吸一口气，仿佛要汲取所有的勇气，然后缓缓放下那支几乎要被我捏断的铅笔，我闭上眼，再睁开时，目光不再局限于那些琐碎的代数符号，而是投向了题目最核心的本质。

我重新审视那道椭圆的标准方程,它所蕴含的完美对称性，如同一面镜子，映照出图形内在的和谐与秩序，再看那条动直线的斜率，它虽然变化，但是否也遵循着某种不为人知的、固定的比例关系？我拿起尺规，在演算纸上尝试着勾勒出坐标系中的椭圆，然后根据斜率的变化，画出几条关键的动直线，当我的笔尖在纸上划过，一个奇妙的规律开始显现：无论那条直线如何旋转，它的轨迹似乎都……始终围绕着某一个看不见的圆心，一个大胆的猜想在我心中萌生：它会不会始终经过一个固定的点？

这个发现让我的心跳骤然加速,几乎要冲破胸膛，我立刻在草稿纸上开始了严谨的验证，我设那个可能的定点为P(x₀, y₀)，然后根据椭圆的几何性质和直线的斜率条件，小心翼翼地推导出P点坐标所必须满足的关系式，这一次，我的思路异常清晰，运算虽显繁琐，却每一步都踏在通往答案的坚实阶梯上，当所有的变量在一系列巧妙的变形与约简后，最终如潮水般退去，一个简洁而优雅的坐标值——(2, -1)——清晰地呈现在我的眼前，那一刻，我几乎要抑制不住地欢呼出声，原来，答案就如此简单，它静静地藏在图形的对称之美与题目的隐含条件之中，只是我先前被繁复的代数迷雾遮蔽了双眼，看不见这近在咫尺的风景。

当我将答案工整地誊写在试卷上时,那清脆的交卷铃声恰好响彻整个考场，走出考场，夏日的晚风带着一丝凉意，温柔地拂过面颊，也吹散了连日来的所有疲惫，我下意识地抬头望向天空，瑰丽的晚霞正将半边天幕染成一片壮丽的锦缎，那绚烂的色彩，那磅礴的气势，不正是此刻我豁然开朗、如释重负的心情最完美的写照吗？那道曾让我束手无策、辗转反侧的解析几何题，最终成为了我高考数学试卷上最值得骄傲的答案，它教会我的，远不止是解出那道题的技巧，更是一种面对困境时的智慧与哲学——适时地退一步，反而能看得更清；勇敢地跳出细节的泥沼，方能牢牢把握住问题的本质与全局。

距离那个夏天已过去许久,那道具体的数学题早已成为记忆长河中一抹褪色的风景，但它所蕴含的哲理，却如同一枚深刻的烙印，深深地镌刻在我的生命里，人生，何尝不是一场漫长而复杂的考试？我们总会遇到各种各样看似无解的难题，它们如同一道道高墙，冰冷地矗立在我们前进的道路上，让我们感到迷茫、无助，甚至想要放弃，但那道高考题的经历时时提醒着我：只要我们保持内心的冷静与从容，学会在困境中后退一步，从更宏观、更长远的角度去审视问题，往往就能发现那些被我们忽略的关键线索与转机，那些曾经让我们辗转反侧、彻夜难眠的困境，终将化为滋养我们成长的丰厚土壤，让我们在未来的风雨中，脚步迈得更稳，目光看得更远，因为，解开难题的过程，远比答案本身更有价值，它教会我们如何在迷茫中寻找方向，在困境中坚守希望，在人生的答卷上，写下属于自己的、无悔的篇章。