2017四川高考数学理，2017四川高考数学理科

2017四川高考数学理：命题趋势与备考启示——从真题解析看新高考改革下的备考策略

2017年四川高考数学理科考试概况 2017年6月7日，四川省高考数学理科科目在全省范围内平稳实施，本次考试共136道选择题与填空题，以及5道解答题，总分150分，考试时长150分钟，据四川省教育考试院公布数据显示，当年理科平均分达到87.5分，标准差12.3分，难度系数0.56，区分度0.38,整体难度处于中等偏上水平。

值得关注的是，本次考试首次引入"导数与数列综合题"创新题型，在第三大题设置了一个需要同时运用导数思想与数列通项公式的复合型题目，这种命题思路与2016年新高考改革方向高度契合，体现了"基础性、综合性、应用性"的命题原则，考试内容覆盖函数与导数（18%）、立体几何（12%）、平面解析几何（22%）、概率统计（15%）、数学归纳法（5%）五大模块，其中解析几何与概率统计的占比达到37%,成为命题重点。

典型试题深度解析与命题趋势分析 （一）选择题与填空题的命题特点

1. 基础知识巩固型题目占比提升 在12道选择题中，前6题涉及集合、复数、向量等基础概念，其中第5题（复数运算）与第8题（空间向量坐标运算）均以课本例题为原型改编，要求考生准确掌握基本公式与计算流程，数据显示，这两道题的平均正确率分别为82%和78%,成为区分高分与低分的关键。

2. 新型应用题首次亮相 第11题（填空题）引入"共享单车调度问题"，将排列组合与实际场景结合，题目给出某高校图书馆周边5个停车点，要求计算每天调度3辆车的不同方案数，该题创新性地将排列数公式与实际场景结合，既考查组合数学知识，又培养应用意识，正确率仅为61%,成为当年失分重点。

（二）解答题的命题突破与创新

1. 导数与数列的融合题型 第三大题（导数题）要求考生先求出数列{a_n}的通项公式，再利用导数研究函数单调性，具体步骤包括： （1）通过特征方程法求解递推关系，得到a_n=2^n+(-1)^n （2）构造函数f(x)=2^x+(-1)^x，求导分析 （3）结合数列前n项和公式，证明不等式 该题型创新性地将数列与导数结合，需要考生具备跨模块知识迁移能力，据抽样统计，该题平均得分率仅为54.3%,成为当年理科最大失分点。

2. 解析几何的几何直观考查 第四大题（解析几何）重点考察椭圆与双曲线的综合应用： （1）建立坐标系，求出双曲线方程 （2）证明直线与双曲线的交点为等差数列 （3）计算双曲线与圆的公共弦长 其中第（2）小题要求运用参数法处理动点问题，对几何直观与代数运算结合能力要求较高，正确率仅为43.6%。

3. 概率统计的开放性创新 第五大题（概率题）设计了一个"家庭健康档案"调查项目： （1）根据抽样数据估计患病率 （2）设计分层抽样方案 （3）分析不同抽样方法的优缺点 该题突破传统统计题模式，强调调查设计与数据分析的完整性，考生在方案设计部分平均得分率仅为28.4%,暴露出实践应用能力短板。

高频考点与命题规律总结 （一）必考核心模块

函数与导数（18%） 重点考查：

• 导数几何意义（切线斜率、极值点）
• 求导运算（含参数方程）
• 函数单调性与最值应用 典型失分点：复合函数求导（如f(x)=ln(g(x))，g(x)=x²+2x）的链式法则应用

立体几何（12%） 命题趋势：

• 三视图还原几何体（近三年占比提升至35%）
• 空间向量法解决垂直、平行问题
• 几何变换（对称、折叠）与性质结合

（二）新增考查模块

1. 数学建模（5%） 首次在解答题中设置建模题，如2017年导数题中的数列应用,要求建立数学模型并求解。

2. 实际应用（8%） 共享单车调度、家庭健康调查等应用题占比提升,强调数学工具在实际问题中的转化应用。

备考策略与提分建议 （一）三轮复习规划

基础强化阶段（3-5月）

• 建立知识网络图谱，重点突破导数计算（幂指对、反函数求导等易错点）
• 系统梳理立体几何三视图解题模板（先定位顶点→重建坐标系→向量运算）
• 每日完成10道基础题（含2道跨模块综合题）

能力提升阶段（6-7月）

• 开发"一题多解"训练，如解析几何题同时练习代数法与几何法
• 建立错题银行，分类整理导数运算（23%）、概率计算（18%）等高频错误
• 每周完成2套真题模拟（严格计时），重点分析解题路径优化

综合冲刺阶段（8-9月）

• 开展命题人思维训练，研究近5年四川高考数学的命题规律
• 开发"3分钟解题法"：选择题（代入法、特殊值法）、填空题（数形结合）
• 进行考场时间分配模拟：选择题（40分钟）、填空题（30分钟）、解答题（70分钟）

（二）应试技巧突破

解答题答题模板 （1）立体几何： ① 建立坐标系（标注原点、基向量） ② 写出各点坐标（关键步骤占6分） ③ 向量运算（夹角余弦定理应用） ④ 几何性质结合（如三线定理）

（2）概率统计： ① 列举所有可能事件（树状图辅助） ② 建立概率模型（超几何分布、二项分布） ③ 计算期望与方差（注意单位统一）

压轴题破题策略 （1）导数题：先求导找驻点→分类讨论单调性→构造辅助函数证明不等式 （2）解析几何：联立方程→消元降次→几何性质转化（如离心率应用）

典型错题深度剖析 （一）导数题常见错误类型

1. 求导错误（如误将a^x求导为a^x lna，而非a^x lna）
2. 极值点判断疏漏（未考虑定义域边界）
3. 不等式证明逻辑断裂（缺少中间过渡步骤）

（二）解析几何典型失误

1. 坐标系建立不当（忽略几何对称性）
2. 参数方程处理失误（消参时