2017高考数学内蒙，2017年内蒙古高考数学真题

《草原深处的解题者：当数学遇上牧歌》

2017年6月7日，内蒙古草原的晨风裹挟着青草与泥土的芬芳，温柔地拂过呼和浩特二中的教学楼，高三（7）班的斯日古楞紧握着笔，手心沁出细密的薄汗，试卷上最后一道解析几何题的辅助线，宛如一道未愈合的伤口，在草稿纸上蜿蜒出曲折而倔强的痕迹，这是他第三次踏入高考考场，也是距离梦想最近的一次——那道横亘在蒙古包与大学校园之间的无形之墙,终于要在今天被凿开一道希望的裂缝。

草稿纸上的草原轨迹

斯日古楞的数学试卷上，总萦绕着一丝若有若无的奶香，他的草稿纸通常是半旧的蒙文练习本，空白处用蓝黑墨水写满密密麻麻的演算步骤，偶尔还会跳出几只憨态可掬的简笔画小羊，为严谨的数学世界增添一抹灵动的生机，2017年全国卷Ⅱ的最后一道压轴题，以椭圆与直线交汇为背景，在旁人眼中是冰冷的坐标系，在他眼中却幻化成故乡草原上蜿蜒的河流与纵横交错的牧道,充满了生命的韵律。

"设椭圆C：x²/a² + y²/b² = 1（a>b>0）的离心率为√3/2，左焦点为F₁（-c,0），右焦点为F₂（c,0）。"题目文字在眼前浮动，斯日古楞的思绪不由飘回小时候跟着阿爸去冬营盘的情景：远处的敖包在皑皑雪地里投下浑圆的影子，仿佛大自然最标准的几何图形，他深吸一口气，笔尖在纸上流畅地划出标准的椭圆方程——这个在课堂上反复练习的图形，此刻成了连接故乡与考场的无形桥梁,承载着他对知识的渴望与对土地的眷恋。

那道困扰他许久的辅助线画法，早在考场外他就琢磨了整整一个月，当其他考生还在纠结参数范围时，他已经用娟秀的蒙文在草稿纸边缘标注出"焦距"、"离心率"的对应关系，如同精心标注草场上的水井与敖包位置，那些在深夜牧羊时，对着璀璨星空默默记忆的公式，此刻终于有了用武之地，当他写下"直线l的方程为y=kx+m"时，眼前仿佛浮现出牧归的队伍沿着蜿蜒的小路向蒙古包聚拢的景象，每一步都踏在精准的计算之上,和谐而富有节奏。

牧区教室里的时钟

距离呼和浩特市800公里的科左后旗，胡日沁学校的数学老师乌云其其格正站在黑板前，用粉笔勾勒着椭圆，她笔下的图形或许并不完美标准，却总能让学生们联想到草原上壮观的赛马场——"离心率啊，就像马儿跑弯道时的倾斜角度，"她用牧民们耳熟能详的语言，将抽象的数学概念诠释得生动形象，"离心率越大，弯道就越急，马儿就得更小心地控制平衡。"她的话语里带着草原的豁达与智慧。

2017年的内蒙古高考，牧区考生的数学平均分历史性地首次超过城市平均水平，这个令人瞩目的奇迹背后，是无数个像乌云其其格这样扎根草原的老师们，用醇厚的奶茶、悠扬的马头琴和代代相传的草原故事，将枯燥的公式变成了活生生的图景，在锡林郭勒盟的偏远牧民教学点，学生们甚至用羊粪来理解排列组合的奥秘，在蒙古包的支架上亲手验证三角函数的稳定性，当城市的孩子在辅导题海中挣扎时，草原的孩子们正把数学的智慧刻在勒勒车的轮辐上，算出迁徙草场的最优路线,让古老的生产方式与现代科学完美融合。

斯日古楞的草稿纸边缘，珍藏着一张他用铅笔画的简表：从家到学校的距离是18公里，骑马需要40分钟，但如果沿着数学老师发现的"最短路径"——实际上是巧妙运用两点之间线段最短原理设计的路线，只需要32分钟，这个小小的发现让他第一次深刻体会到，数学并非试卷上冰冷的数字，而是能切实改变生活、指引方向的温暖力量。

考场外的坐标系

高考第二天下午，数学成绩揭晓的瞬间，斯日古楞的阿爸在考场外再也抑制不住激动的心情，突然双膝跪倒在地，这个曾在暴风雪中奋不顾身救下整群羊的硬汉，此刻像个孩子一样抹着喜悦的泪水，儿子的数学考出了129分的高分，距离满分仅差最后一道大题的步骤分——而那道题的巧妙解法，正是斯日古楞根据阿爸放牧时"分群管理"的实践经验，总结出的"分类讨论"模型,将牧民的智慧化作了严谨的数学语言。

在内蒙古师范大学的招生办公室，老师指着斯日古楞的志愿表惊讶不已，这个来自牧区的孩子，第一志愿毅然填上了数学与应用数学专业，第二志愿是民族学，而第三志愿竟然是畜牧工程。"我想把学到的数学知识用在养育我的草原上，"他轻声而坚定地解释道，眼神像草原上的雄鹰，既闪烁着对数字逻辑的敏锐洞察，又饱含着对脚下土地的深情眷恋，"比如计算最优的草场轮牧周期，或者设计更科学、更稳固的蒙古包支架结构，让传统与现代更好地结合。"

2017年的内蒙古高考数学试卷，后来被教育界专家誉为"最接地气"的考题，当最后一道大题的解题思路在牧区中学的课堂上被当成经典案例讲解时，乌云其其格老师特意带领学生们来到广阔的草原上进行实践——让他们用步测和标杆，重新测量学校操场的面积，亲身体验相似三角形在实际测量中的奇妙应用，金色的阳光下，孩子们清脆的笑声与测量数据的报数声此起彼伏，交织在一起，构成草原上最动人、最富有生命力的函数图像。

斯日古楞收到内蒙古师范大学录取通知书的那天，正帮着阿爸修补冬日的羊圈，他小心翼翼地将通知书放在一旁的草垛上，然后拿起一根木棍，在松软的沙地上画出一个标准的椭圆，远处的牧群正缓缓移动，在草地上形成天然优美的运动轨迹，而那些曾经让他头疼不已的数学公式，此刻都化作了草原上流动的诗行，充满了和谐与力量，在这个马头琴的悠扬与微积分的严谨交织的夏天，草原的孩子终于用智慧的笔尖，精准地丈量出从辽阔草场到璀璨星空的壮丽距离,也丈量出一条属于自己的人生轨迹。