2012高考新课标数学，2012高考新课标数学答案

《那年夏天，最后一道解析几何》

2012年的夏天，像一块浸在凉水里的棉布，沉甸甸地裹着整个中原大地，教室里的吊扇有气无力地转动，将带着粉笔屑的热风反复吹在每个人脸上，空气中浮动着汗水的咸涩和青春的焦灼，我盯着黑板右上角的高考倒计时牌，红色的"3"字像一滴凝固的血，刺得人眼睛发疼,也刺得人心头发紧。

那年新课标数学卷的压轴题，是一道解析几何题，当监考老师将试卷发下的瞬间，整个考场只剩下纸张摩擦的沙沙声，像无数只蚕在静谧中啃噬桑叶，又像时光在沙漏中悄然流逝，我捏着笔的手心沁出薄汗，目光扫过坐标系里的椭圆曲线，那优美的弧线此刻却像一道难以逾越的鸿沟，忽然，高三下学期那个永远弥漫着咖啡香与焦虑气息的清晨,清晰地浮现在眼前。

数学老师老陈是个秃顶的中年男人，衬衫领口永远沾着星星点点的粉笔灰，他总说："解析几何就像绣花，急不得，每一针一线都要落在实处。"可当我们在椭圆的方程上折腾了整整三个月，依然算不清那道该死的离心率时，班里的怨气几乎要掀翻屋顶，最后一节习题课，老陈出乎意料地没讲题，只是在黑板上画了幅简笔画：一个歪歪扭扭的椭圆，里面塞满了密密麻麻的辅助线，像一团理不清的毛线,又像一张错综复杂的蛛网。

"你们看，"他用粉笔敲敲黑板，那些细碎的粉笔灰簌簌落下，"这些线不是用来束缚你们的，是指路的。"阳光透过窗户斜切在他的镜片上，折射出细碎的光斑，晃得人有些眼晕，"高考题的曲线，从来不是故意为难你们的刁难，而是想看看你们能不能在复杂中找到简单的路径，在迷茫中辨清前进的方向。"

此刻考卷上的题目，竟与那幅画惊人地相似，椭圆的长轴长为4，离心率为e，直线l与椭圆交于A、B两点，向量OA垂直于向量OB……我的笔尖在草稿纸上画下坐标系，那些曾经枯燥的符号此刻竟有了温度，忽然想起老陈常说的"建系要巧，设点要准"，或许可以换个原点？或许可以用参数方程？或者,有没有更简洁的几何性质可以利用？

考场里的挂钟走得格外慢，秒针每一次跳动都像在心上敲一下，前排女生的马尾辫随着呼吸轻轻晃动，窗外的蝉鸣忽远忽近，像是在为这场无声的较量呐喊，我深吸一口气，闭上眼，仿佛看见老陈在讲台上挥舞着粉笔，那些曾经让我们头疼的公式定理，此刻竟像散落的拼图，在脑海中开始慢慢归位,闪烁着智慧的光芒。

"向量垂直意味着点积为零，"我喃喃自语，笔尖在纸上沙沙游走，"设A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，则x₁x₂ + y₁y₂ = 0......"当联立椭圆方程和直线方程后，判别式里那个复杂的根式渐渐露出破绽，e的值像迷雾中的灯塔，在层层计算后突然清晰起来，那一刻，心脏仿佛被一只无形的手攥紧又松开，所有的焦灼与不安,都在这豁然开朗中烟消云散。

交卷铃声响起时，我刚好算出最后一问的答案，放下笔的瞬间，听见后排传来一声压抑而释然的叹息，走出考场，夏日的阳光突然变得格外刺眼，梧桐树上的蝉还在不知疲倦地叫着，那声音高亢而持久，像极了我们永不疲倦的青春，在盛夏的尾声里,奏响着最热烈的乐章。

那年夏天，很多人记住了数学的难，记住了分数的痛，记住了考场上的心跳如鼓，但我们或许忘了，在草稿纸上反复演算的无数个夜晚，那些演算纸上密密麻麻的字符，是我们与梦想对话的密码；忘了老陈那句"急不得"的叮嘱，那不仅是解题的智慧，更是人生的箴言；忘了那些在坐标系里跳跃的数字，其实是我们写给青春最真挚的情书，充满了青涩、执着与对未来的无限憧憬，最后一道解析几何题或许会随着时间的流逝而被遗忘，但那种在复杂中寻找简单，在迷茫中坚守方向的力量，早已刻进了生命的轨迹，成为我们走向更远疆域时,心中永不熄灭的灯塔和坐标系。