2017高考安徽数学试卷，2017年安徽数学高考试卷

《2017年安徽省高考数学试卷深度解析：命题逻辑与备考启示》

试卷整体情况概述 2017年安徽省高考数学试卷延续全国卷命题思路，在保持稳定性的同时适度创新，试卷总分150分，考试时长150分钟，包含12道选择题（60分）、4道填空题（20分）、6道解答题（70分），试卷难度系数为0.52，区分度达0.62，有效实现了"基础题保底、中档题定位、难题拔尖"的命题目标。

题型结构分析（2017年创新点）

选择题（共12题,60分）

• 新增"新定义型"题目（第8题）：引入"数阵"概念，考查数学抽象能力
• 逻辑推理题占比提升（3题），涉及排列组合与数列综合应用
• 空间向量题（第12题）创新性结合立体几何，要求建立三维坐标系

填空题（共4题,20分）

• 第3题首次出现"阅读理解型"填空（概率题），提供完整解题模板
• 新增"参数方程与极坐标"综合题（第4题），难度系数0.38

解答题（共6题,70分）

• 导数题（第20题）创新设置"多选条件"（需判断参数范围）
• 解析几何题（第19题）首次引入"双曲线与椭圆焦点共线"新情境
• 新增"数学建模"大题（第22题），要求建立函数模型解决实际问题 深度解析 （一）导数压轴题（第20题，12分）要求：已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c，当a=1时，讨论f(x)在区间[0,2]上的极值分布情况。

解题关键：

1. 建立导函数f'(x)=3x²+2ax+b
2. 结合a=1代入得f'(x)=3x²+2x+b
3. 通过判别式Δ=4-12b分析单根/双根情况
4. 综合运用导数与函数图像的交点分布规律

常见误区：

• 忽略端点值与极值点的综合比较
• 未考虑参数b的取值对函数图像的影响
• 错误使用极值点公式导致计算失误

（二）解析几何创新题（第19题，12分）要求：已知椭圆C: x²/4+y²=1，过焦点F(√3,0)的直线交椭圆于A、B两点，若向量AF与向量BF的斜率之积为-1,求直线AB的方程。

解题突破点：

1. 建立椭圆标准方程与参数方程
2. 利用焦点弦性质推导参数关系
3. 通过韦达定理建立方程组
4. 联立求解斜率积的条件

创新解法：

• 引入参数θ表示直线倾斜角
• 建立复数平面上的几何模型
• 应用向量的数量积公式简化计算

（三）数学建模新题型（第22题，14分）要求：某饮料公司计划生产两种新型功能饮料,根据市场调研建立以下约束条件：

1. 原料A的日供应量≤200kg
2. 原料B的日消耗量≥150kg
3. 饮料甲的售价需高于饮料乙3元/瓶
4. 总产量不超过5000瓶

目标函数：利润最大化

解题步骤：

1. 设定变量x（甲）、y（乙）
2. 建立线性约束条件（含不等式与等式）
3. 绘制可行域并确定顶点坐标
4. 应用单纯形法求解最优解
5. 进行灵敏度分析

命题趋势总结 （一）知识模块分布

1. 函数与导数（32%）：重点考查导数的几何意义与综合应用
2. 立体几何（28%）：新增空间向量与几何变换结合题型
3. 解析几何（22%）：双曲线与椭圆综合题占比提升
4. 概率统计（15%）：新增大数据分析题型
5. 其他（3%）：含新增的数学建模模块

（二）能力考查方向

1. 新增"数学建模"素养要求（22题）
2. 强化跨学科整合能力（物理与数学结合题型）
3. 注重数学抽象能力（新定义题型）
4. 提升逻辑推理深度（多条件综合题）

（三）创新特征分析

1. 题型创新：3处新题型设计（数阵、焦点共线、数学建模）
2. 难度梯度优化：基础题占比提升至65%,中档题35%
3. 素养导向：新增"数学建模"与"数学抽象"考查
4. 考查方式改革：参数化命题占比达40%

备考策略建议 （一）基础巩固阶段（3-6月）

1. 建立知识树：绘制各模块知识图谱（推荐使用XMind软件）
2. 错题分类管理：按知识点建立错题档案（建议电子化记录）
3. 模块专项突破：
   • 函数与导数：重点突破复合函数求导与极值应用
   • 解析几何：掌握标准模型解题法（如离心率法、参数法）
   • 立体几何：强化空间向量运算与几何变换

（二）综合提升阶段（7-9月）

1. 模拟考试训练：每周完成2套高考真题（推荐《五年高考三年模拟》）
2. 压轴题攻关：
   • 导数题：掌握"函数零点分布法"解题模板
   • 解析几何：建立"几何性质+代数运算"双轨解题法
3. 数学建模训练：每周完成1道实际应用题（推荐《数学建模案例集》）

（三）冲刺优化阶段（10-12月）

1. 精准定位训练：
   • 基础题：确保正确率≥95%
   • 中档题：掌握秒杀技巧（如特殊值法、排除法）
   • 压轴题：