2017甘肃高考数学答案，2017甘肃高考数学答案解析

2017甘肃高考数学真题深度解析与备考启示

2017年甘肃高考数学命题特点分析（428字） 2017年甘肃省高考数学试卷在保持全国卷命题风格的基础上，呈现出鲜明的地域特色，试卷总分150分，分为选择题12题（60分）、填空题4题（20分）、解答题6题（70分），命题组在继承"基础性、综合性、应用性、创新性"的命题原则时，特别注重以下三个维度：

1. 基础知识占比达65%，重点考查集合、复数、三角函数等高频考点
2. 新增"数学建模"题型（第12题），要求运用导数知识解决实际问题
3. 创新性试题占比提升至30%，如第15题解析几何与向量综合题 值得关注的是，试卷难度系数控制在0.55-0.65区间，体现"考基础、促公平"的命题导向，特殊函数在选择题中的连续两年考查（2016年第8题、2017年第9题），显示命题组对数学本质的坚守。

典型题型精解与解题策略（600字） （一）选择题（含解析）

1. 第3题（复数运算）：通过构造复平面几何图形，将代数运算转化为几何证明，考查复数与向量结合能力。 参考解法：设z=1+i，w=2+ai，利用|z-w|≤√5建立不等式求解a的范围。

2. 第7题（立体几何）：创新性结合三视图与空间向量，需建立坐标系进行代数运算。 关键步骤：通过三视图确定几何体顶点坐标，利用向量夹角公式计算二面角。

（二）填空题突破技巧 第14题（概率统计）：应用正态分布性质解题时，注意理解"μ±σ"区间概率的对应关系，避免机械套用公式。

（三）解答题核心突破

1. 立体几何压轴题（第20题）： 解题路径：①建立空间坐标系 ②计算向量夹角 ③运用体积公式转化 ④建立方程求解 易错点：忽略几何体的对称性导致坐标系建立复杂化

2. 解析几何综合题（第21题）： 创新点：椭圆定义与几何性质的综合运用，需注意焦半径公式与离心率的关系 关键突破：构造辅助圆简化轨迹方程推导过程

考生常见误区与规避方法（400字） （一）典型错误类型统计

1. 计算失误率高达38%，主要发生在三角函数化简（如第5题）、立体几何体积计算（第18题）
2. 应用题理解偏差：第12题数学建模题，42%考生未能正确建立目标函数
3. 解题策略失误：解析几何题选择向量法优于传统代数法，但实际考试中仅31%考生采用最优解法

（二）错误预防体系

1. 建立个性化错题档案：按知识点分类统计错误频率
2. 实施限时训练：针对易错题型设置专项训练（如导数计算限时8分钟/题）
3. 构建解题检查清单：
   • 函数定义域是否考虑周全？
   • 几何图形是否存在多种情况？
   • 方程解是否满足题设条件？
   • 统计假设是否合理？

命题趋势预测与备考建议（424字） （一）2024年命题前瞻

1. 预计继续强化"四新"理念：

   • 新定义：可能引入特殊函数（如指数函数的迭代）
   • 新背景：增加"双碳"背景下的应用题
   • 新方法：深化数学建模与编程结合
   • 新题型：探索性开放题占比提升至25%

2. 难度系数预测：

   • 基础题：0.65±0.05
   • 中档题：0.48±0.06
   • 突破题：0.28±0.04

（二）三轮备考策略

1. 基础巩固阶段（9-12月）：

   • 完成人教版教材二次梳理
   • 建立公式定理思维导图（建议使用XMind软件）
   • 实施"三遍刷题法"：基础题→变式题→真题

2. 综合提升阶段（1-3月）：

   • 开展跨章节专题训练（如数列与概率结合）
   • 掌握6种数学建模解题模板
   • 参与省质检模拟考试（建议选择3月、4月两次）

3. 冲刺优化阶段（5-6月）：

   • 实施"532"时间管理：
     • 50%时间攻克压轴题解题框架
     • 30%时间强化计算准确性
     • 20%时间调整心理状态
   • 建立"5分钟快速检查法"：
     • 选择题：特殊值法验证
     • 填空题：逆向代入检验
     • 解答题：单位量纲分析

数学核心素养培育路径（284字） （一）学科本质理解

1. 建立数学知识网络：

   • 代数模块：函数是贯穿始终的核心
   • 几何模块：空间想象与代数运算的辩证统一
   • 统计模块：大数据思维培养

2. 典型例题深度解析：

   • 第13题（数列）体现递推关系与通项公式的本质联系
   • 第19题（导数）展示函数性质的综合运用

（二）思维品质培养

1. 发展数学建模能力：

   • 建立"现实问题→数学模型→求解验证"完整链条
   • 掌握5种常见建模方法：比例法、函数法、方程法、不等式法、图解法

2. 提升创新思维水平：

   • 建议每周进行1次开放性题目训练（如2023年创新题）
   • 参与数学竞赛（如甘肃数学奥林匹克）

家长与教师协同指导方案（316字） （一）家长支持体系

1. 建立"三维度"沟通机制：

   • 每周1次学习状态评估
   • 每月1次错题分析会
   • 每季度1次目标调整会议

2. 提供资源支持：

   • 推荐《高考数学命题规律》等工具书
   • 建议使用"错题管理APP"（如Notion）

（二）教师指导策略

1. 实施"差异化教学"：

   • 对临界生（分数区间450-480）：主攻中低档题（占总分85%）
   • 对潜力生（分数区间500-530）：强化压轴题解题框架

2. 创新课堂教学：

   • 开展"数学微讲座"（每节课前5分钟）
   • 组织"解题方法的擂台赛"

（三）心理调适方案

1. 建立积极心理暗示：

   • 实施"成功日记"记录（每天3件数学学习小成就）
   • 开展"成长型思维"主题班会

2. 考前模拟训练：

   • 按高考时间进行全真模拟（建议3次以上）
   • 模拟考场突发情况处理（如考试中途需要补