今年数学高考题，今年数学高考题目

《函数的留白》

高考数学考场里，秒针的每一次“滴答”都像是在林薇紧绷的神经上敲击，当时间指向三点整，整个考场只剩下笔尖与纸张摩擦的沙沙声，汇成一片压抑的海洋，林薇的笔尖，在最后一道压轴题的坐标系上，已经悬停了十七秒，那道题的题干，如同一幅意境深远的泼墨山水，在草稿纸上徐徐铺开，而她，正站在那片云雾缭绕的奇峰峻岭前，迟迟找不到下山的路,也望不见登顶的峰。

窗外的蝉鸣，不知何时变得愈发尖锐，仿佛一根无形的银针，精准地刺入她太阳穴的缝隙，搅动着纷乱的思绪，三个月前，数学老师老陈将最后一份模拟卷“啪”地一声拍在讲台上，粉笔灰应声而起，在午后斜射的阳光里跳着金色的尘埃，他沉声道：“孩子们，高考题的函数图像，总在你们以为的极值点外，藏着一片更广阔的定义域。”彼时，她只当是老师考前惯用的激励说辞，在写下“解：”二字后，那句话才如惊雷般在她心中炸响。 要求的是函数 f(x) = ln(x²+1) - ax 的单调区间，参数 a 的范围，正是那片隐秘的定义域，林薇的目光死死锁住草稿纸上那个略显粗糙的三次函数图像，线条的每一次转折都牵动着她的心跳，她突然想起，老陈曾在课上用鲜红的粉笔，在那个特殊的驻点旁重重地画了一个圈，声音里带着不容置疑的笃定：“看，当 a=1 时，函数在 x=0 处的切线斜率是多少？”当时，全班同学都埋首于繁琐的计算，唯有她，捕捉到了老陈眼底一闪而过的光——那是一个猎人发现猎物踪迹时，才有的、混合着兴奋与洞察的锐利光芒。

笔尖依旧悬在半空，林薇的思绪却如潮水般倒流，高一第一次月考，她因漏写定义域这个小小的“定义域”而被扣掉五分，那鲜红的叉号像烙印一样刻在心上；高二那个寂静的寒假，老陈在她厚厚的错题本扉页，用遒劲的笔迹写下“数学是严谨的诗”；百日誓师那天，班长塞进她笔袋的“必胜”纸条，边缘还带着少年人滚烫的汗意……这些散落在时光长河里的碎片，此刻竟奇迹般地碰撞、融合，最终拼凑出老陈口中那个玄妙的词——“数学直觉”。

她闭上眼，深吸一口气，仿佛要将整个考场的寂静都吸入肺腑，再睁开时，眼底已是一片清明，她在答题卡上，坚定地写下“a > 1”的结论，笔尖划过纸面，发出细微而清晰的“沙沙”声，竟与窗外聒噪的蝉鸣奇异地共振，形成一种独特的、属于此刻的频率，她忽然想起上周整理错题本时的发现：自己在判断函数单调性时，总犯同一个致命的错误——在找到导数为零的驻点后便停滞不前，却忘了继续探究二阶导数的符号，去判断那究竟是山峰还是谷底，这何其相似，就像她曾以为高考是场终点在望的马拉松，却忘了人生这个复杂的函数，其图像永远在延伸,永远不会在任何驻点后画上永恒的句号。

“叮铃铃——”交卷的铃声骤然响起，如同一声宣告，林薇最后检查了一遍答题卡，解析几何题的辅助线因紧张而画得略显歪斜，但在函数单调区间的结论旁，她用铅笔轻轻添上了一行小注：“当 a=1 时，x=0 为拐点。”这个动作让她会心一笑，耳边仿佛又回响起老陈的声音：“好的解题过程，要像给函数图像留白，简洁、优雅，给阅卷老师留下思考与欣赏的空间。”

走出考场时，盛夏的阳光正好穿过教学楼巨大的玻璃窗，在地面切割出无数明亮的菱形光斑，随着微风轻轻摇曳，林薇忽然彻悟，那些曾让她辗转反侧、彻夜难眠的数学题，那些在草稿纸上画了无数遍的函数图像，原来都是生活这位“命题人”提前给她的启示，生活，就是一个待求解的函数，我们永远无法预知其全部的定义域与值域，但只要我们拥有严谨的逻辑，在每一个看似停滞的驻点处耐心分析，勇于探索，就总能在看似无解的图像里，找到下一个崭新的、昂扬的上升区间。

晚自习的铃声响起，教室里恢复了宁静，林薇翻开一本簇新的错题本，扉页洁白如雪，她拿起笔，郑重地写下：“函数的留白处，藏着下一个极值点。”窗外，晚风温柔地拂过操场边的梧桐树，婆娑的叶影斑驳地洒在她的桌面上，像极了草稿纸上那些尚未完成的函数图像，在静谧中等待着，等待着被赋予新的定义,去迎接下一次更辉煌的跨越。