高考椭圆，高考椭圆压轴题及解析

《椭圆的弧光》

当数学老师用粉笔在黑板上画出那个标准的椭圆时,林薇忽然想起了三年前那个蝉鸣聒噪的午后，那时她正蹲在老家的院子里，用一根细细的树枝在湿润的泥地上画着歪歪扭扭的椭圆，奶奶坐在吱呀作响的竹椅上择菜，阳光透过葡萄架的缝隙，在地上投下细碎的光斑，像极了椭圆定义里那些到定点距离之和为常数的动点轨迹，那些光斑随着微风轻轻摇曳，仿佛在诉说着某种永恒的数学之美。

高考倒计时牌上的数字从三位数变成两位数时,林薇的椭圆画得越来越标准，她开始在错题本上用不同颜色的笔标注椭圆的几何性质：离心率e的取值范围决定了椭圆的扁平程度，焦距c与半长轴a、半短轴b的关系式c²=a²-b²像一道无形的枷锁，束缚着她所有未来的想象，班主任在班会上说："高考是人生最重要的椭圆，两个焦点分别是理想和现实，你们要在其间找到最稳定的轨道。"他的声音在教室里回荡，像极了椭圆轨道上行星运行的规律，既稳定又充满变数。

第一次模拟考成绩出来那天,林薇在椭圆的第二定义里找到了共鸣，到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e，当0<e<1时，轨迹便是椭圆，她忽然觉得，自己与心仪的那所大学之间，也隔着这样一条神秘的准线，她在笔记本上写下："我所有的努力，都是为了让离心率更接近1，却又永远无法达到1——因为那样就不再是椭圆，而是抛物线了。"这个发现让她既感到振奋，又带着一丝淡淡的忧伤。

艺考失利的那天,林薇把画满椭圆的草稿纸揉成一团，窗外飘起了今年的第一场雪，雪花落在窗台上，竟然真的组成了一个个小小的椭圆，晶莹剔透，她想起物理老师讲过的开普勒定律：行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，那一刻她忽然明白，原来所有的辉煌轨迹，都始于对焦点的执着追逐，雪越下越大，覆盖了整个世界，却盖不住她心中的那束光。

百日誓师大会上,林薇在条幅上签下名字的瞬间，看见前排男生校服袖口别着一枚椭圆形状的徽章，后来她才知道，那是他去年参加数学竞赛时获得的奖品，两个在椭圆世界里孤独跋涉的灵魂，终于在焦距相等的时刻产生了奇妙的交集，他们在晚自习后一起刷题，在椭圆的参数方程里寻找最优解，在极坐标方程中描摹共同的未来，那些深夜的讨论，让枯燥的数学公式变成了青春最美的诗行。

高考前一天,林薇翻开数学课本，发现扉页上多了行小字："所有美好的相遇，都是椭圆轨道上的完美相切。"她忽然想起那个总在图书馆角落刷题的男生，想起他递过来的写着椭圆性质的纸条，想起他们在操场跑道上画下的巨大椭圆，原来有些轨迹，从一开始就注定相交，月光透过窗户洒在书页上，那些公式仿佛活了过来，在夜色中轻轻舞蹈。

考场上,林薇在解析几何题里看到了熟悉的椭圆，她深吸一口气，在草稿纸上写出标准方程，标出焦点坐标，计算离心率，笔尖划过纸面的沙沙声里，她仿佛听见三年来的无数个日夜在耳边回响：奶奶择菜时的絮语，老师讲课的抑扬顿挫，晚自习窗外的蝉鸣，还有那个男生轻声念出的"半焦距c等于根号下a²减b²"，这些声音交织在一起，成了她最坚实的后盾。

查分那天,林薇的手指在键盘上颤抖，当屏幕上跳出"总分638"时，她忽然笑了，她想起那个画在泥地上的椭圆，想起错题本上密密麻麻的标注，想起雪夜里并肩走过的操场，原来人生就像画椭圆，需要两个焦点的牵引，需要无数个动点的精准定位，需要耐心描摹每一个弯曲的弧线，这个分数，是她用青春画出的最美的椭圆。

录取通知书寄到那天,林薇发现信封的落款处盖着一个椭圆形的邮戳，她展开信纸，看见那所心仪大学的校徽正是由两个相交的椭圆组成，她忽然明白，有些轨迹看似是偶然的交汇，实则是无数次计算与描摹后的必然结果，就像所有伟大的相遇，都始于对焦点的执着，终于完美弧线的形成，阳光照在通知书上，那些字迹闪闪发光，仿佛预示着未来的无限可能。

葡萄架下的阳光再次洒落时,林薇用树枝在泥地上画出一个新的椭圆，这次她没有画标准方程，而是任由线条自由舒展，像极了未来的人生——或许不够完美，却始终朝着两个光明的焦点延伸，在时光的坐标系里，她将画出属于自己的、独一无二的弧光，微风拂过，葡萄叶沙沙作响，仿佛在为她的成长喝彩。