2011高考文科数学，2011高考文科数学难度

《那年夏天，最后一道解析几何》

2011年的夏天仿佛被拉成了永恒的慢镜头，窗外的梧桐树上，知了不知疲倦地鸣叫着，将整个六月都浸泡在黏稠的焦糖色里，我蜷缩在教室后排的角落，黑板右上角的高考倒计时牌上，那个鲜红的"3"字像一滴凝固的血珠，沉沉地压在每个人的心上，讲台上，数学老师正用粉笔在黑板上勾勒着抛物线的优美弧度，粉笔与黑板摩擦发出的"吱呀"声，与窗外的蝉鸣交织成一张无形的网,将我们困在这个没有出口的盛夏牢笼。

那年的高考数学全国卷文科试题，后来被无数考生戏称为"史上最难"，至今想来，我仍能清晰忆起最后一道解析几何题的题干："在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，点B(0,1)，圆C的方程为x²+y²-4x=0，若圆C上存在点P，使得PA⊥PB，求实数a的取值范围。"——后来才知道，题目中的"点P"应为"点M"，而"实数a"应为"实数m"，这道小小的笔误,成了无数考生心中永远的谜。

当考试结束的铃声刺破闷热的空气时，我正盯着坐标系里那个歪歪扭扭的圆发呆，邻座女生的草稿纸上画满了密密麻麻的辅助线，像一幅充满张力的抽象画，监考老师开始收卷，我看着最后一问的空白处，突然想起数学老师在最后一节课说的话："高考数学考的不是智商，是心态，遇到不会的题，就把它当成一个普通的下午，慢慢来。"那一刻,我竟莫名地平静下来。

后来查阅资料才得知，那道题的难度系数高达0.32，意味着超过三分之二的考生在这道题上颗粒无收，但在那个被汗水浸透的考场里，没有人选择放弃，我前排的男生把袖口卷了又卷，露出因紧张而发白的指节；后座的女生咬着笔帽，望向窗外被梧桐叶切割得支离破碎的阳光，那束光恰好斜斜地照进来，在数学试卷上投下明亮的光斑，照亮了那些尚未写满的公式与符号,也照亮了我们脸上青春的倔强。

那年夏天，我们用整整三年的时间解一道人生的解析几何题，已知的是三年晨读的琅琅书声、晚自习的昏黄灯光和堆积如山的试卷，未知的是大学录取通知书上的坐标和未来的人生轨迹，要求解的是青春抛物线的顶点，我们就像圆C上的动点P，在有限的半径内寻找无限的可能，在已知与未知的交点处，小心翼翼地画出属于自己的轨迹，生怕一步踏错,就偏离了预设的轨道。

如今再次回望2011年的高考数学，突然明白那些看似刁钻的题目，不过是青春设置的温柔考验，就像最后一道解析几何题，当我们用联立方程、韦达定理、数形结合的方法层层推导，最终求出m的取值范围时，得到的不仅是冰冷的分数，更是一种面对难题时的从容与坚韧,一种在绝境中寻找出口的智慧与勇气。

窗外的蝉鸣依旧，梧桐树的枝桠间漏下细碎的光斑，像极了那年高考草稿纸上的辅助线，纵横交错，却指向同一个方向，而那些在考场上解不开的题，如今都变成了生命里最珍贵的已知条件，支撑着我们在更广阔的人生坐标系里,画出更绚丽的抛物线。