2017高考数学卷三，2017高考数学试卷三

2017高考数学卷三：一场思维的优雅突围

2017年全国高考数学卷三如同一面多棱镜,折射出数学教育在理性思维与人文关怀之间的精妙平衡，这份试卷以"基础为基、能力为重、素养为魂"的命题理念，在函数与导数、概率统计、立体几何等传统模块中，巧妙嵌入了现实情境的鲜活脉络，让抽象的数学符号在生活土壤中绽放出思维之花，实现了知识考查与价值引领的和谐统一。

函数图景中的生命律动

试卷第21题以函数f(x)=e^x - ax^2为载体，构建了一道函数性质探究的综合题，命题者没有停留在简单的单调性与极值判断，而是通过参数a的动态变化，引导考生经历"特殊探路—一般证明—几何解释"的思维历程，当考生画出a=1时的函数图像，会发现e^x与x^2在x=2处有优美的切线重合，这种代数与几何的辩证统一，恰似数学世界中的"和谐共生"，更值得称道的是，这种设计不仅考查了学生的运算能力，更培养了他们的数形结合思想。

的梯度设置同样体现了命题者的匠心独运，第一问要求证明函数在(0,1)单调递减，考生只需通过求导变形得到f'(x)<e(1-2x)，即可完成基础证明；第二问转向复杂讨论，当a>0时函数在(0,+∞)有两个零点，需要构造辅助函数g(x)=lnx/x，将超越方程转化为代数不等式，这种由易到难的螺旋上升设计，既保障了考试的公平性，又为思维活跃的考生提供了施展才华的空间，真正实现了"让不同的人在数学上得到不同的发展"的教育理念。

概率模型里的时代印记

文科第18题以环保督察为背景,通过"某企业甲、乙两条生产线的产品合格率"设置概率问题，题目数据看似简单：甲生产线合格率0.9，乙生产线合格率0.8，随机抽取2件产品，但命题者巧妙设置了"甲、乙生产线产量比为2:1"的条件，要求考生计算"所取2件产品中恰有1件是甲生产线且合格"的概率。

这道题的精妙之处在于,它将条件概率、全概率公式等核心知识点，融入了生态文明建设的时代语境，考生在解题过程中，不知不觉完成了从抽象数学到现实问题的思维跨越，当计算出最终结果0.42时，这个数字不再是一个冰冷的符号，而是转化为对企业质量管控的理性认知，数学的人文关怀，正是在这种润物无声中得以彰显，体现了数学教育"源于生活、用于生活"的本质特征。

立体几何中的空间建构

理科第19题以四棱锥P-ABCD为载体，在给出"底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PA=PD=√2"的条件下，要求证明"PA⊥CD"并求二面角P-BC-A的余弦值，这道题突破了传统立体几何"建系—坐标—运算"的固定模式，鼓励考生从几何直观出发，通过延长DA与PB的交点构造辅助线，运用线面垂直的性质定理完成证明。

命题者在此展现了高超的技艺：既保留了空间向量法的解题路径，又通过图形的特殊设计，为几何法开辟了思维通道，当考生通过等边三角形PAB与菱形性质找到PB中点E，连接DE证明DE⊥BC时，那种"柳暗花明"的思维快感，正是数学探究的魅力所在，这种一题多解的设计，本质上是对思维多样性的尊重与呵护，培养了学生的创新意识和灵活应变能力。

文化浸润中的价值引领

试卷第4题以《周易》中的"卦"为背景，通过"震为雷，巽为风，震下巽上为益卦"的描述，考查了等比数列的前n项和，题目将"天地之大德曰生，圣人之大宝曰位"的哲学思考，转化为数学语言的严谨表达，当考生计算出"经过6次变卦后得到的重卦个数为64"时，实则完成了一次从传统文化到数学思维的现代转译。

这种命题取向启示我们,数学教育不应止步于知识传授，更应肩负起文化传承的使命，当数学符号与《周易》的阴阳哲学相遇，当几何图形与古代建筑的空间结构对话，抽象的数学便获得了深厚的人文底蕴，2017高考数学卷三所展现的，正是一种"以文化人、以数育人"的教育智慧，这种文化自觉在当今教育改革中尤为珍贵。

创新思维与理性精神的彰显

除了上述亮点,试卷在多个维度展现了创新思维，如第16题以"计算机程序框图"为载体，将算法思想与数学推理有机结合，考查了学生的逻辑思维能力；第22题以"参数方程"为背景，通过几何变换与代数表达的互译，考查了学生的转化化归能力。

设计打破了传统数学试题的固有模式，强调知识间的内在联系，体现了"综合性"的考查要求，考生在解题过程中，需要调动多种数学思想方法，经历"观察—猜想—验证—证明"的完整思维过程，这正是数学理性精神的生动体现。

在这场思维的优雅突围中,2017高考数学卷三不仅考查了考生的数学能力，更传递了一种理性精神：数学不仅是解题的工具，更是认识世界的思维方式，当考生走出考场，那些曾经困扰他们的函数图像、概率模型、几何体，或许会沉淀为观察生活的独特视角，让他们在未来的岁月里，始终保持着对理性的追求与对真理的敬畏，这正是数学教育的终极意义所在——让思维的光芒，照亮人生的漫漫长路，培养出既有科学素养又有人文情怀的新时代青年。