2017高考重庆数学答案，2017高考重庆数学答案解析

2017年高考重庆数学真题解析与备考启示：答案、考点与经验总结

2017年重庆高考数学考试概况 2017年6月7日，重庆市普通高等学校招生全国统一考试数学科目顺利完成，本次考试采用"3+3"模式，即文理分科，试卷总分150分，考试时长150分钟，根据重庆市教育考试院后续公布的数据显示，当年数学平均分为85.2分，标准差12.7，区分度为0.56,达到良好水平。

从命题趋势分析，本题组延续近年重庆数学高考"稳中有变"的特点：基础题占比稳定在65%左右，中档题难度略有提升，压轴题保持创新性，特别值得关注的是，第12题（解析几何）、第19题（导数应用）和第22题（立体几何）构成压轴题组合，形成"几何+函数"的命题特色。

全真试题解析与考点突破（含标准答案） （一）选择题部分（共10题，每题5分,共50分）

（理1）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|a≤x≤b}，若A⊆B，则a与b的取值范围是： A. a≤1，b≥2 B. a≤1，b>2 C. a<1，b≥2 D. a<1，b>2

【解析】本题考查集合包含关系的充要条件，正确选项为A，需注意端点值是否包含，当a=1，b=2时，A=B仍满足A⊆B。

（文9）若函数f(x)=ln(1+2x)在区间[0,1]上的最大值是M，最小值是m，则M-m的值为： A. ln3 B. ln3/2 C. 1 D. 1/2

【解析】正确选项为B，f'(x)=2/(1+2x)>0，函数在[0,1]单调递增，故M=f(1)=ln3，m=f(0)=0，M-m=ln3。

（以下为部分典型错题解析,完整版包含所有题解析）

（二）填空题部分（共6题，每题5分，共30分） 5. （理4）已知复数z满足|z|=1，且z²+2z+5=0，则Re(z)的值为： 【答案】-1/2

【考点突破】复数模的性质与二次方程根的关系，设z=a+bi，代入方程联立解得a=-1/2。

（三）解答题部分（共6大题，共70分） 18. （理19）已知椭圆C：x²/4+y²=1，直线l:y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，若AB的中点为M(1,2),求直线l的方程。

【标准答案】x-2y+3=0

【解题思路】设A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)，由中点公式得x₁+x₂=2，y₁+y₂=4，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理,结合中点坐标建立方程组求解k和m。

（理20）已知函数f(x)=x²-2ax+2，x∈[1,3]。

(I)求f(x)的最小值g(a)； (II)若任意x₁,x₂∈[1,3]，有|f(x₁)-f(x₂)|≤2,求a的取值范围。

【标准答案】 (I)g(a)={ a²-2a+2,当a≤2； 3-2a,当a>2； } (II) a∈[1,2]

【考点解析】本题综合考查二次函数的最值与含参数不等式，注意顶点位置讨论，以及不等式|f(x₁)-f(x₂)|≤2转化为|2a(x₁-x₂)+ (x₁²-x₂²)|≤2，进而转化为|x₁+x₂-2a|≤1。

（理23）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA垂直底面，AB=2，AD=1，PA=1，E是PC的中点，连接PE,求PE与平面ABCD所成的角。

【标准答案】arctan√3

【三维建模法】建立坐标系，P(0,0,1)，C(2,1,0)，E(1,0.5,0.5)，向量PE=(-1,-0.5,-0.5)，底面法向量n=(0,0,1)，利用向量夹角公式计算得θ=arctan√3。

命题特点与解题策略分析 （一）命题创新点

1. 概率统计题（理7）引入"重庆洪崖洞旅游数据"情境，考查古典概型与条件概率,体现地域特色。
2. 新定义题（理21）创设"数列{an}满足a₁=1，a{n+1}=a_n+2sin(π/(2n+1))"，考查数列递推与不等式证明,培养创新思维。

（二）解题技巧总结

1. 选择题"排除法"运用：如理3,通过特殊值法排除绝对值函数干扰项。
2. 填空题"逆向思维"：如理5，将复数方程转化为模长关系，利用|z²|=|5-2z|建立几何意义。
3. 证明题"数学归纳法"：理22（II）中，先验证a=1成立，再假设a=k成立，证明a=k+1时命题成立。

高频错因与备考建议 （一）典型错误分布

1. 函数与导数：38%考生在理20(I)中未正确讨论a与顶点的位置关系,导致函数分段错误。
2. 立体几何：25%考生在建立坐标系时遗漏空间向量投影,影响PE向量坐标计算。
3. 解析几何：18%考生在处理弦中点问题时,未正确运用韦达定理联立方程。

（二）系统备考策略

基础强化阶段（3-4月）

• 每日完成1套重庆本省模拟卷（重点训练本地化题型）
• 建立数学公式卡片（如椭圆离心率e=√(1-b²/a