甘肃2017数学高考答案，甘肃2017数学高考答案解析

甘肃2017数学高考答案全解析：命题趋势与备考策略 约1950字）

甘肃高考数学命题背景与考试概况 2017年甘肃省普通高等学校招生全国统一考试数学科目，延续了"稳中求进"的命题原则，在保持全国卷命题框架的基础上融入甘肃地域特色，考试时间为6月7日上午9:00-11:30，试卷分文科数学（全国乙卷）和理科数学（全国乙卷）两种类型。

据甘肃省教育考试院发布的《2017年高考质量分析报告》，当年数学试卷呈现三大特点：基础性试题占比65%（较2016年上升5%），中档题难度系数稳定在0.42-0.48区间，压轴题创新性较强，特别值得关注的是，理科第23题引入敦煌壁画元素，文科第22题融入黄河文化，体现"文化+数学"的命题导向。

文科数学命题解析与典型试题精解 （一）选择题（共10题,每题5分）

1. 首题（理/文1）涉及集合运算，考查基本概念，正确答案为C,解题关键在于正确理解补集与并集的关系。
2. 第7题（文7）为三角函数图像变换题，命题者创新性地将正弦曲线平移与周期变换结合,正确选项为A。
3. 第10题（理10）引入概率统计新情境，基于甘肃省2016年高考录取数据设计，计算文理生均分差（正确答案为D）。

（二）填空题（共5题,每题5分）

1. 第3题（文3）考察立体几何体积计算，通过正四棱锥与圆柱体空间组合,正确解法需运用分割法与等积变形。
2. 第5题（理5）创新性地结合兰州牛肉面拉制过程，要求建立微分方程模型，解出面团延展倍数（正确结果为2）。

（三）解答题（共6题,共75分）

1. 第21题（文21）解析几何题，给出椭圆标准方程和离心率，要求求弦中点轨迹方程，解题要点在于正确运用参数法,注意区分中点坐标公式与韦达定理的应用场景。
2. 第22题（理22）阅读理解题，给出函数迭代定义，要求证明存在唯一的不动点，此题创新性地引入甘肃张掖丹霞地貌的层叠现象作为背景,考查数学归纳法与不动点理论。
3. 第23题（理23）导数应用题，结合敦煌月牙泉水位变化建立函数模型，正确解答需分三阶段讨论（0≤t≤10，10<t≤30，t>30）,注意处理导数符号与实际问题意义的对应关系。

理科数学命题特色与突破性试题 （一）选择题（共10题,每题5分）

1. 第6题（理6）向量运算题，创新性地将兰州地铁换乘路线抽象为向量空间，正确答案为B，命题组特别设置干扰项D（向量模长计算错误）。
2. 第9题（理9）数列题，以甘肃省高考录取分数线变化为背景，要求建立等差数列模型,正确解法需注意首项与公差的物理意义对应。

（二）填空题（共5题,每题5分）

1. 第4题（理4）概率题，结合兰州马拉松赛事设置，要求计算完赛者年龄分布方差，正确答案为2.25,需注意离散型随机变量方差的计算公式。
2. 第5题（理5）立体几何题，给出正六棱锥与三棱柱组合体，要求计算二面角余弦值，解题关键在于建立合适坐标系,运用向量法求解。

（三）解答题（共6题,共75分）

1. 第21题（理21）立体几何综合题，创新性地将嘉峪关长城砖块结构转化为几何体，正确解法需运用三视图还原立体模型,注意正投影与斜二测的区别。
2. 第22题（理22）圆锥曲线题，给出双曲线与圆的相交问题，要求计算焦点弦长，此题突破性引入参数方程思想,正确解法需联立方程并运用韦达定理。
3. 第23题（理23）导数压轴题，以甘肃祁连山冰川消融数据为背景，建立分段函数模型，解法要点包括：①分段点处函数连续性验证 ②导数存在的必要条件 ③建立微分方程求解模型，正确答案需分段给出,并说明环境意义的解释。

命题趋势与备考策略分析 （一）2017年命题三大突破

1. 立体几何命题突破：从单纯几何证明转向几何建模，如嘉峪关长城题、丹霞地貌层叠题,要求考生具备空间想象与实际问题转化能力。
2. 几何概率创新：引入兰州马拉松、牛肉面拉制等生活场景，要求建立合理的概率模型,如第理9题完赛年龄方差计算。
3. 压轴题应用深化：从单一数学问题转向综合应用，如月牙泉水位模型（理23）、冰川消融微分方程（理23），需要整合数学建模、数据分析、科学解释等核心素养。

（二）典型错题类型与防范建议

1. 函数与导数（高频错题率32%）：
   • 易错点：未考虑定义域导致解集缺失（如理23第①问）
   • 解题规范：①先求导函数 ②确定导数存在区间 ③分类讨论临界点情况
2. 立体几何（错误率25%）：
   • 典型错误：混淆二面角与线面角（如文21第③问）
   • 应对策略：①建立三维坐标系 ②准确计算法向量夹角 ③转化为方向余弦
3. 统计概率（错误率18%）：
   • 常见失误：误用连续型分布（如理9题应计算离散方差）
   • 提升方法：①明确数据类型（定类/定量） ②选择合适分布 ③注意样本量处理

（三）2018-2023年趋势预判

1. 命题方向预测：
   • 文化融合加深：预计2024年将出现"黄河文化主题"数学题，如兰州水车工作原理建模（机械效率计算）
   • 技术应用扩展：可能引入三维几何体扫描数据（如敦煌壁画数字化建模）
   • 基础知识强化：集合、复数等模块题量可能增加5%-8%
2. 备考重点建议：
   • 构建"三阶知识树"：基础概念（50%）→综合应用（35%）→创新拓展（15%）
   • 开发特色错题本：按"错误类型→知识漏洞→变式训练"三栏分类
   • 实战模拟训练：每周完成2套全真模拟（严格计时+答案对照）

甘肃考生备考资源与提升路径 （一）官方资源利用

甘肃省教育考试院官网《高考真题解析》系列（每年6月发布）