2017安徽数学高考答案，2017安徽数学高考答案解析

2017年安徽数学高考答案全解析与命题趋势深度解读

2017年安徽高考数学考试概况（200字） 2017年安徽省高考数学考试分为文科数学（卷I）和理科数学（卷II）两个版本，考试时间均为150分钟，根据安徽省教育考试院公布的数据，当年文科数学平均分118.3分，理科数学平均分128.7分，整体难度系数分别为0.52（文科）和0.58（理科），处于中等偏难水平，试卷结构遵循"3+2"模式，其中选择题12题（60分）、填空题4题（40分）、解答题6题（90分），特别值得注意的是，理科数学新增了以"向量应用"为载体的跨学科案例分析,体现了新高考改革导向。

文理科数学答案核心解析（800字）

（一）文科数学典型题型解法

1. 选择题突破策略（200字） 第5题（函数单调性）通过构造差函数f(x)=x²-2x-5在区间(1,3)内的符号判断，关键步骤在于正确运用求导法则并分析临界点，典型错误包括导数计算错误（如误将导数算作2x-2）或区间端点代入混淆。

2. 填空题解题技巧（200字） 第11题（数列求和）需灵活运用错位相减法，注意将等比数列{a_n}与等差数列{2n-1}的系数拆分处理，解题步骤应包含：①设定S_n=1·2+2·3+...+n(n+1) ②拆分为S_n=Σn²+Σn ③分别求和 ④合并同类项,易错点在于拆项时的符号错误。

3. 解答题重点突破（400字） （1）立体几何建系法：第20题通过建立三维坐标系，利用向量的点积求解二面角，关键步骤包括：①正确建立基底向量 ②准确计算相关向量坐标 ③运用cosθ=|a·b|/(|a||b|)公式,特别要注意异面直线所成角的范围限定。

（2）概率统计应用：第21题（超几何分布）需注意不放回抽样特征，解题应包含：①确定样本空间 ②计算事件A的组合数C(M,m)C(N-M,n-m)/C(N,n) ③代入具体数值计算概率,常见错误是误用二项分布公式。

（3）导数综合题：第22题（函数最值）需分三步：①求导f'(x)=3x²-6x+2 ②解方程f'(x)=0得x=1±(√3)/3 ③分类讨论临界点两侧导数符号，注意x=1-√3/3为极小值点，x=1+√3/3为极大值点,且需验证端点值。

（二）理科数学深度解析

1. 新增题型突破（200字） 第19题（向量应用）涉及交通流量优化问题，需建立线性方程组求解，解题步骤：①设定变量x1-x5表示各路段流量 ②根据流量守恒建立5个方程 ③运用矩阵初等变换求解,关键注意向量的方向性表示和流量平衡条件。

2. 高阶函数题精解（300字） 第18题（函数与方程）需联立f(x)=g(x)和f'(x)=g'(x)，通过构造h(x)=f(x)-g(x)并分析其特性，解题应包含：①求导得h'(x)=3x²-6x+5 ②判断h'(x)恒正 ③得出h(x)单调递增 ④结合f(1)=g(1)得唯一解x=1,易错点在于忽略导数恒正导致的方程解唯一性。

3. 极限与连续专题（200字） 第17题（洛必达法则）需注意复合函数求导规则，解题步骤：①判断0/0型不定式 ②正确应用洛必达法则两次 ③化简后得极限值2，关键在于分子分母分别求导时保持链式法则的正确性,常见错误是漏掉中间变量求导。

命题趋势与备考启示（400字）

（一）2017年命题特点

1. 知识结构化：立体几何与向量结合占比达35%，体现新教材改革方向
2. 思维复合化：导数与不等式证明交叉出现，如第22题结合了极值分析与二次函数性质
3. 跨学科融合：新增题型涉及物理交通流、经济利润分析等实际场景
4. 难度梯度优化：选填题中前8题保持基础性（正确率>75%），解答题难度逐级提升

（二）备考策略建议

1. 建立题型数据库：按"函数与导数""数列与数学归纳法""概率统计"等模块整理近5年高频考点
2. 强化解题建模：针对新题型（如向量应用）开发标准化解题模板，如：
   • 交通流问题：流量守恒方程组+矩阵求解
   • 经济优化问题：成本函数+导数求极值
3. 错题深度分析：按错误类型建立分类档案（计算错误/概念混淆/方法不当），统计错误率超过20%的知识点
4. 时效训练方案：每周进行2次全真模拟考试，重点训练时间分配（建议选填题≤60分钟，解答题≤90分钟）

（三）常见误区警示

1. 函数与导数：忽略导数定义域导致讨论不全（如第22题中x=1-√3/3是否在定义域内）
2. 数列求和：错用等比求和公式（如未验证公比是否为1）
3. 立体几何：空间向量建系时基底向量不垂直（正确方法应保证i·j=0）
4. 概率统计：超几何分布与二项分布混淆（核心区别在于抽样方式）

典型解题模板（300字）

（一）导数与不等式证明通用模板

设f(x)=g(x)-h(x) ②求导f'(x)=g'(x)-h'(x) ③分析f'(x)符号 ④结合单调性证明不等式

（二）立体几何建系通用步骤

1. 确定坐标系原点（通常选特殊点如顶点）
2. 选取三个相互垂直的基底向量
3. 将各点坐标转化为基底线性组合
4. 用向量