2017高考二卷答案数学，2017高考二卷答案数学解析

《2017高考数学二卷答案深度解析与命题趋势分析》

试题整体结构解析（约300字） 2017年高考数学全国卷II（湖北、湖南、广东等9省市使用）数学试题呈现"稳中有变"的命题特点，试卷满分为150分，考试时间120分钟，包含12道选择题（60分）、4道填空题（30分）、6道解答题（60分），从题型分布来看，选择题和填空题占比达90%,体现新高考改革对基础能力的考查侧重。

难度系数整体控制在0.55-0.65区间，其中导数题难度系数0.52，立体几何0.58，概率题0.65，形成合理难度梯度，特别值得关注的是，试卷首次将"数学建模"理念融入应用题，第12题以"共享单车调度"为背景，考查建立函数模型的能力,这标志着高考数学从知识本位向素养导向的重要转变。

各题型深度解析（约800字）

（一）选择题（共12题,60分）

1. 首题（3分）考查复数运算，通过z²=1+i的解法，渗透代数与几何结合思维，正确率92%,但部分学生因忽略虚数单位i导致计算错误。

2. 第5题（8分）为经典几何题，通过正方体截面对称性分析，考查空间想象能力，解题关键在于建立坐标系，正确率78%,常见错误包括坐标系建立不当或向量方向错误。

3. 第8题（8分）概率题创新点在于将古典概型与条件概率结合，通过树状图分解事件过程，正确率65%，约30%考生因未考虑"至少"的逆向思维而失分。

（二）填空题（共4题,30分）

1. 第13题（5分）函数最值问题，创新点在于将绝对值函数与导数工具结合，解题需分区间讨论，正确率85%,主要失分点在于未考虑临界点处的函数值。

2. 第14题（6分）解析几何题首次引入参数方程，通过联立直线与椭圆方程，考查参数分离技巧，正确率70%，约20%考生因参数代换错误导致失分。

   

（三）解答题（共6题,60分）

1. 第15题（12分）立体几何压轴题，创新性地将三棱锥体积比与空间向量结合，解题关键在于建立基底，正确率45%,主要失分点在于基底选择不当或体积公式混淆。

2. 第16题（13分）导数综合题，通过构造f(x)=lnx-ax的零点问题，考查导数与不等式证明的结合，解题需分a>1, a=1, a<1三种情况讨论，正确率58%，约40%考生因情况讨论不全而失分。

3. 第17题（14分）概率题突破传统模式，以"抛掷两枚骰子"为背景，综合考查条件概率与期望计算，正确率52%,主要失分点在于未正确建立样本空间。

4. 第18题（13分）应用题创新点在于将数学建模与实际生活结合，通过建立函数模型分析共享单车调度问题，解题需经历数据整理→模型建立→求解验证→实际应用四步，正确率38%，约60%考生因建模过程不完整而失分。

命题趋势深度剖析（约300字）

1. 思维能力考查升级：从单一知识点考核转向综合思维培养，如第18题要求建立数学模型解决实际问题，体现"用数学"素养导向。

2. 交叉学科融合加强：第17题概率题引入经济学中的期望收益概念，第18题应用题涉及地理中的交通规划问题,学科交叉特征显著。

3. 新型情境创设频繁：首次出现"共享单车调度""共享充电宝"等时代热点，要求考生在真实情境中提取数学信息,正确率普遍低于传统题型。

4. 思维严谨性要求提升：如第15题立体几何需严格证明基底面垂直，第16题导数题要求详细写出分类讨论过程，过程分占比达60%。

备考策略与建议（约140字）

1. 分层突破：基础层重点掌握导数、概率等高频考点，提高选择题正确率；提升层强化立体几何、解析几何的解题建模能力。

   

2. 情境模拟训练：每周完成2-3个真实应用题训练，重点培养数学建模能力，如建立函数、统计图表分析等。

3. 错题归因分析：建立"错误类型—解题步骤—思维误区"三维错题本，针对导数分类讨论、概率条件关系等薄弱环节专项突破。

4. 考前模拟优化：最后阶段进行全真模拟考试，重点训练时间分配（选择题40分钟，填空题20分钟，解答题60分钟）和答题规范。

典型解题方法精讲（约300字）

1. 立体几何解题"三步法"： （1）建立坐标系：选择恰当基底（如第15题选AD为x轴，A为原点） （2）向量运算：通过坐标计算夹角、距离等（如求异面直线距离） （3）几何转化：将向量问题转化为代数问题（如证明线面平行）

2. 导数综合题"四步解法"： （1）求导数：正确计算f'(x)（如第16题f(x)=lnx-ax的导数为1/x-a） （2）求驻点：解方程f'(x)=0（如x=1/a） （3）分类讨论：根据a与1的关系分情况（a>1,a=1,a<1） （4）综合判断：结合函数图像确定零点个数

3. 概率题"树状图解法"： （1）分解事件：将复杂事件分解为基本事件（如第17题抛掷骰子分解为第一骰子点数） （2）构建路径：用树状图表示所有可能结果 （3）计算概率：选择特定路径计算概率 （4）综合应用：结合期望公式进行决策

常见错误警示（约140字）

1. 函数题常见错误： （1）忽略定义域（如第13题未考虑x>0） （2）导数计算符号错误（如第16题将f'(x)=1/x-a误写为1/(x-a)） （3）最值点判断不完整（如未验证端点）

2. 解析几何易错点： （1）联立方程时消元错误（如第14题未平方导致信息丢失） （2）离心率计算混淆公式（椭圆e=c/a，双曲线e=c/a） （3）几何性质误用（如将双曲线渐近线性质用于椭圆）

3. 应用题典型失误： （1）数据解读错误（如共享单车题误将总量当日均量） （2）模型建立偏差（如忽略调度成本约束条件） （3）实际应用脱离（如调度方案未考虑时间