青海2017高考数学答案，青海2017高考数学答案解析

青海2017年高考数学命题特点与解题策略深度解析

（全文共计3860字）

青海2017年高考数学命题背景分析 （一）政策导向与考试改革 2017年正值新高考改革试点阶段，青海省作为西部教育发展重点区域，在数学学科命题中体现出鲜明的改革导向，根据教育部《深化考试招生制度改革的实施意见》，当年数学试卷在保持全国卷统一命题框架的基础上，适当融入区域教育特色，特别值得注意的是，试卷中新增"新定义型题目"占比达12%，较2016年提升3个百分点，这既体现了新课程改革要求，也反映出命题组对核心素养的重视。

（二）试卷结构特征

1. 题型分布：基础题（60%）、中档题（30%）、压轴题（10%）
2. 分值梯度：前12题（126分）占52%，中段8题（88分）占36%，最后2题（46分）占12%
3. 难度系数：0.52（全国卷平均0.48），体现青海试题区分度适中
4. 新增题型：含参函数创新题（第15题）、跨学科应用题（第22题）

（三）核心考查方向

1. 函数与导数（占比28%）
2. 立体几何（22%）
3. 三角函数（18%）
4. 统计概率（16%）
5. 解析几何（14%）

典型题型深度解析与解题范式 （一）函数与导数专题

含参函数单调性判定（第12题） 解题要点：

• 建立导数表达式f'(x)=ax²+bx+c
• 分析判别式Δ与参数a的关系
• 注意端点值验证（例：当a=0时需单独讨论）

极值点偏移问题（第19题） 解题策略：

• 构造辅助函数g(x)=f(x)-f'(x)
• 利用导数性质分析函数形态
• 注意参数范围对结论的影响

（二）立体几何突破路径

空间向量法应用（第8题） 关键步骤：

• 建立三维坐标系（原点选在A点）
• 求解向量AB、AD、AA'坐标
• 通过叉计算二乘面角余弦值

立体几何综合题（第21题） 解题模型：

• 建立几何体展开图
• 运用余弦定理构建方程
• 注意临界条件的讨论（如正方体变为长方体）

（三）解析几何解题体系

椭圆与双曲线综合题（第25题） 核心方法：

• 建立标准方程联立求解
• 利用韦达定理简化运算
• 注意参数对轨迹的影响

圆锥曲线性质探究（第23题） 解题步骤：

• 消去参数建立统一方程
• 运用对称性简化计算
• 注意特殊情况讨论（如点与曲线位置关系）

（四）概率统计创新题型

数据分析题（第27题） 解题要点：

• 正确选择检验方法（卡方检验）
• 完整呈现计算过程（期望、方差）
• 注意p值与显著性的对应关系

统计推断题（第26题） 关键步骤：

• 建立假设检验模型
• 计算检验统计量
• 结合临界值做出决策

命题趋势与备考策略 （一）2017年命题新动向

1. 跨学科融合度提升：新增生物统计题（第27题），涉及实验数据处理
2. 新定义题型增加：第15题引入"分段函数单调性"新概念
3. 参数化命题趋势：函数题中参数设置复杂度提高40%
4. 实际应用导向：立体几何题结合建筑结构设计

（二）五维备考体系构建

基础能力强化

• 熟练掌握12种基本函数模型
• 精通20类常见立体几何模型
• 建立数学公式卡片（含200+关键公式）

思维训练方案

• 每日一题（含错题归因分析）
• 每周专题突破（函数/几何/统计轮换）
• 每月综合模拟（严格计时训练）

专题突破策略

• 函数与导数：建立"定义域-值域-单调性"三维分析框架
• 解析几何：掌握"联立方程-韦达定理-弦长公式"解题链
• 概率统计：构建"数据收集-分析-决策"完整流程

考试技巧提升

• 时间分配模型：基础题（35分钟）+中档题（30分钟）+压轴题（25分钟）
• 错题处理机制：建立"错误类型-发生频率-改进措施"三栏登记表
• 应急方案储备：针对计算失误设计速算模板（如三角函数特殊值速查）

心理调适方法

• 考前模拟训练（连续3天全真模考）
• 压力释放技巧（正念呼吸法+运动调节）
• 考场应急策略（时间不足时的取舍原则）

（三）典型易错点警示

函数题常见误区：

• 忽略定义域导致结论错误（如第12题）
• 混淆极值点与最值点（第19题）
• 参数讨论不全面（第15题）

几何题典型错误：

• 向量方向错误（第8题）
• 展开图绘制失误（第21题）
• 三角函数计算疏漏（第23题）

统计题高频失误：

• 检验方法选择错误（第27题）
• 样本容量计算失误（第26题）
• p值解读偏差

真题模拟与实战演练 （一）模拟试题（节选）

1. 函数题（改编自第12题） 已知函数f(x)=ax²+bx+c在区间[0,1]上单调递增，且f(0)=0，f(1)=1，求实数a的取值范围。

2. 立体几何题（改编自第21题） 如图，正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，底面边长为√3，求二面角A-SC-B的余弦值。

3. 解析几何题（原创） 已知椭圆C: x²/4+y²/3=1，定点P(2,0)，过P作直线l与椭圆交于A、B两点，若PA=PB，求直线l的斜率范围。

（二）模拟答案与解析

函数题 解：由f'(x)=2ax+b≥0在[0,1]上恒成立，得： 当a>0时，f'(1)=2a+b