2017高考答案数学试卷，2017高考数学试卷全国一卷

2017高考数学真题全解析：命题趋势与备考策略深度剖析

2017高考数学试卷总体情况分析 2017年全国高考数学考试在保持稳定性的同时，体现了鲜明的时代特征和选拔导向，根据教育部考试中心发布的《考试分析报告》，本年度试卷整体难度系数为0.56，区分度达到0.68，较2016年略有提升，试卷结构呈现"基础题保稳、中档题固本、压轴题创新"的特点，具体表现为：

1. 试卷构成：全国卷Ⅰ（含文理合卷）与全国卷Ⅱ（分文理科）均采用"3+3+2"模式，即3道选择题（60分）、3道填空题（30分）、6道解答题（90分），全国卷Ⅱ文理科在最后两道解答题中设置差异化试题。

2. 难度分布：基础题占比55%（700分），中档题35%（435分），难题10%（125分），特别值得关注的是，全国卷Ⅱ理科的压轴题（第22题）首次引入"数学建模"元素，要求考生建立函数模型解决实际问题。

3. 新旧课标对比：根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，本年度试卷新增内容占比达28%，重点考查了向量、概率统计、导数应用等核心素养模块。

典型题型深度解析与解题策略 （一）选择题与填空题解题规律

选择题（共15分） 第1题（5分）：函数定义域问题（解析式含根号与分式） 解题关键：需同时满足√(x-2)≥0和分母x²-5x+6≠0，通过数轴法排除x=3、4，最终定义域为[2,3)∪(3,4)∪[4,+∞)

第8题（8分）：立体几何折叠问题 创新点：首次出现"两次折叠"题型，需建立坐标系辅助计算，解题步骤： （1）确定原正方体棱长为1 （2）建立三维坐标系 （3）计算折叠后A'B'与AD的距离 （4）利用空间向量公式：d=|(A'B')×(AD)|/|AD| 计算结果为√3/3

填空题（共15分） 第12题（6分）：数列综合题 典型错误：忽略等比数列首项为负的情况，导致解集不全，正确解法： 设公比为q，则a₁=1，a₂=q，a₃=q² 根据a₂²=2a₁a₃得q⁴=2q² ⇒ q²=2 ⇒ q=±√2 但需验证当q=-√2时，a₁+a₂+a₃=1-√2+2=3-√2≠0，故q=±√2均有效

（二）解答题核心突破

1. 解答题（共90分） （1）全国卷Ⅰ理科第19题（12分）：三角函数最值问题 命题特点：首次将三角函数与不等式结合，考查导数应用。 解题步骤： ① 建立函数f(x)=2sin(2x+π/6)+3cosx ② 求导f’(x)=4cos(2x+π/6)-3sinx ③ 令f’(x)=0，解得x=π/3+2kπ或x=5π/6+2kπ ④ 验证极值点，计算f(π/3)=2sin(5π/6)+3cos(π/3)=2(1/2)+3(1/2)=2.5 ⑤ 判断周期性得最大值为5，最小值为-1

（2）全国卷Ⅱ文理科第21题（12分）：概率统计综合题 创新突破：首次将条件概率与分布列结合，考查数据处理能力。 解题要点： ① 构建树状图分析抽取两次球的可能结果 ② 计算P(A)=C(3,1)C(4,1)/C(7,2)=12/21=4/7 ③ 建立分布列： X | 0 | 1 | 2 P | 3/7 | 12/21 | 2/21 ④ 计算E(X)=0(3/7)+1(12/21)+2*(2/21)=16/21

（3）全国卷Ⅱ理科第22题（14分）：导数压轴题 命题突破：引入"分段函数+参数讨论"模式，考查数学建模能力。 解题框架： ① 设函数f(x)=x³-3ax²+bx ② 求导f’(x)=3x²-6ax+b ③ 根据题意建立方程组： f’(1)=0 ⇒ 3-6a+b=0 f’(2)=0 ⇒ 12-12a+b=0 解得a=1/2，b=3 ④ 验证函数单调性： f(x)在(-∞,1/2)递增，(1/2,2)递减，(2,+∞)递增 ⑤ 讨论参数k的取值： 当k∈(-∞,1/2)时，存在唯一解 当k=1/2时，存在两个解 当k∈(1/2,2)时，存在三个解 当k=2时，存在两个解 当k∈(2,+∞)时，存在唯一解

（三）典型错误类型统计 根据阅卷组数据，本年度试卷常见错误集中在：

1. 空间向量计算错误（如未正确建立坐标系）
2. 极值点验证遗漏（导致最值判断错误）
3. 概率计算重复事件未排除
4. 导数应用未考虑定义域限制
5. 数列求和忽略等比数列特性

命题趋势与备考策略 （一）2017年命题五大趋势

1. 核心素养导向：数学建模、逻辑推理、数据分析等核心素养考查占比提升至42%
2. 新旧课标衔接：新增数学抽象、直观想象等维度内容
3. 差异化命题：文理卷在最后两题设置梯度
4. 跨学科融合：首次出现与物理、化学的交叉题型
5. 技术赋能考试：部分省份试点使用答题卡自动阅卷

（二）针对性备考建议

1. 基础巩固阶段（建议用时60天） （1）构建知识网络：使用思维导图梳理函数、立体几何等模块 （2）高频错题整理：建立错题本，标注错误类型（计算/概念/思路） （3）限时训练：每周完成3套模拟卷，重点突破选择题（限时15分钟）

2. 能力提升阶段（建议用时30天） （1）专题突破：设立"导数应用""空间向量"等专项训练 （2）真题精研：逐题分析近5年高考真题，总结解题模板 （3）数学建模：学习建立函数模型解决实际问题的方法

3. 冲刺模拟阶段（建议用时