首页 教育 正文

2017高考1卷数学,2017高考数学卷全国卷一

教育 2小时前 879

最后一道选择题

铃声的余韵尚未散尽,教室里便只剩下笔尖摩挲纸张的沙沙声,那声音细密而执着,仿佛春蚕在寂静中啃噬桑叶,又似无数根无形的细针,轻轻扎在每个人紧绷的神经上,我坐在靠窗的位置,目光不由自主地飘向窗外,那棵年迈的槐树在风中轻轻摇曳,叶片翻飞间,露出灰白的天幕,像一块被时光反复漂洗、已然褪色的旧布,桌上的数学试卷摊开,最后一道选择题,如同一块狰狞的礁石,突兀地横亘在我通往终点的航道上,沉默而威严。

2017高考1卷数学,2017高考数学卷全国卷一

前面的征程尚算顺利,导数的单调性、概率的分布列,那些曾经让我头疼的公式与图像,此刻竟在脑海中幻化成灵动的舞者,旋转、跳跃,似乎在为我喝彩,这最后一道立体几何与向量结合的压轴题,却像一团被胡乱缠绕的毛线,越是理清,越是陷入更深的混沌,题目描述的是一个多面体的体积最值问题,给出的坐标系里,点A、B、C的坐标仿佛是被随意掷入三维空间的几颗石子,散乱无序,找不到任何可供遵循的规律,我徒劳地在草稿纸上画了三遍辅助图,铅笔芯与纸张的摩擦发出沉闷的声响,在纸上留下深深浅浅的痕迹,直到第三张图,我才勉强看清那个隐藏在复杂几何体背后的四棱锥轮廓,可新的难题接踵而至:是该用向量法的坐标运算,还是回归传统几何的辅助线技巧?向量的坐标该如何设定,才能让计算过程不至于沦为一场灾难?我死死盯着题目中“体积最大”四个字,它们仿佛四个顽皮的精怪,正对着我挤眉弄眼,嘲弄着我的困顿。

时间在分秒的流逝中变得格外沉重,手表的秒针每一次跳动,都像是在我的心上敲响一声闷鼓,教室里开始泛起细微的骚动,前排传来一声压抑的轻叹,后排则响起笔帽“咔哒”一声清脆的合拢,那是有人提前缴械的信号,我深吸一口气,试图压下心中的焦躁,决定转换思路,暂时搁置向量法,试试传统几何的路径,我连接AC,取其中点D,再连接BD、ED——题目中E是另一个关键顶点,就在这一刻,一个灵感的火花在我脑海中倏然擦亮:如果以BD为底边,那么这个四棱锥的高,是否可以转化为某个特定角度的函数?这个念头如同在浓黑的隧道尽头窥见了一丝微光,让我精神为之一振,我立刻在草稿纸上奋笔疾书,设某个角为θ,将高表示为θ的三角函数,体积的公式轮廓渐渐清晰,当我满怀信心地对这个函数求导,准备寻找那个决定性的极值点时,一个由正弦、余弦交织而成的复杂导数表达式,再次将我拖入僵局,那些三角函数的符号与系数,像一盘散落的珠子,无论如何也串不成一条完整的项链。

2017高考1卷数学,2017高考数学卷全国卷一

窗外的天色愈发暗沉,老槐树的枝影在玻璃上缓缓攀爬,如同一幅缓慢展开的水墨画,我抬起头,无意间瞥见前排女生的后颈,细密的汗珠在灯光下闪烁着微弱的光芒,她正习惯性地咬着笔帽,眉头紧锁,拧成一个微小的疙瘩,就在这时,数学老师的话语在我耳边回响:“压轴题,从来不是用来做完的,而是用来拿分的。”这句话如同一记警钟,让我猛然惊醒,它的意思是,即便无法抵达终点,也要尽可能写下每一步推导,争取那宝贵的步骤分,我的目光重新聚焦在“四棱锥”与“体积最大”这几个关键词上,一个全新的构想应运而生:何不将这个抽象的四棱锥,置入一个具体的长方体框架之中?利用长方体棱长的确定性,来表示各个顶点的坐标,问题会不会迎刃而解?这个想法让我心头一跳,我立刻在草稿纸上勾勒出一个规整的长方体,将A、B、C、E四个点巧妙地安置在它的顶点上,设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,通过向量坐标的线性关系,那个原本纠缠不清的体积表达式,果然奇迹般地简化了许多。

就在思路渐明、即将迎来突破的瞬间,那道终结一切的下课铃声,毫无预兆地骤然响起,它像一把锋利的手术刀,精准地斩断了我所有未完成的思绪,监考老师开始收卷,我的手心早已被冷汗浸湿,草稿纸上写满了密密麻麻的演算与图形,而最后一道题的最终答案,依旧是一个巨大的未知数,当我将试卷交上去时,瞥见讲台上的试卷已然堆成一座小山,而最上面那张试卷的最后一道题,那片空白区域,干净得像一张等待被书写的宣纸,沉默地诉说着一切。

走出考场,午后的阳光带着些许灼热,刺得人微微眯起眼睛,老槐树下,三三两两的同学聚在一起,声音嗡嗡地交织在一起,讨论着那道共同的“敌人”。“我用向量法,算了半天,导数简直是个噩梦。”“我画了辅助图,感觉体积最大的时候,那个点应该是在一个特殊的位置上……”他们的声音隔着燥热的空气传来,像隔着一层朦胧的水雾,模糊而遥远,我抬头望向湛蓝如洗的天空,心中忽然豁然开朗,那道未能完成的题目,不正像高考本身吗?它是一道没有标准答案的选择题,我们用十二年的青春去演算,用无数个日夜去推导,最终的目的,或许真的并非为了算出一个精确的数字,而是为了在这个漫长而艰辛的过程中,学会如何面对复杂,如何在迷茫中寻找一丝微光,如何在巨大的压力下,依然保持内心的笃定与冷静。

最后一道选择题,我终究没能算出那个最终的答案,但我知道,它在我心中留下的印记,远比任何分数都更加珍贵,那是一种在绝境中依然选择不放弃的勇气,是一种在混乱的思绪里努力寻找秩序与逻辑的智慧,更是一种面对前路未知时,依然愿意迈出下一步的坚定决心,这,或许就是这张冰冷的数学考卷,为所有奋斗过的考生,上的最后一堂,也是最深刻的人生之课。

2017数学高考1卷,2017年数学高考一卷
« 上一篇 2小时前
2019高考语文作文,2019高考语文作文题目
下一篇 » 2小时前