2017高考理科数学全国2，2017高考理科数学全国2卷答案

《2017高考理科数学全国卷II深度解析：命题趋势与备考策略》

试卷概况与时代特征 2017年高考理科数学全国卷II（以下简称"全国卷II"）作为新课标II卷的首年亮相，以北京、山东等15个省份为考试范围，在数学教育史上留下了重要注脚，本套试卷满分为150分，考试时长150分钟，包含8道选择题（每题5分）、6道填空题（每题5分）、6道解答题（共80分），从全国抽样统计显示，平均分值为97.3分，标准差为8.6，难度系数为0.62，区分度为0.28，整体呈现"基础稳、中档难、压轴新"的命题特征。

试卷充分体现"三新"改革导向：新考纲实施首年、新题型集中亮相、新命题理念落地，在内容结构上，函数与几何（占比32%）、数列与概率（28%）、立体几何（15%）、导数与解析（12%）四大模块保持稳定，但新增了"坐标系与参数方程"（占比8%）和"数学建模"（占比5%）两大特色板块，特别值得关注的是，试卷中首次出现跨学科综合题（第18题），将数学与物理学中的电磁感应定律相结合，要求考生建立数学模型解决实际问题。

核心考点深度剖析 （一）函数与导数（占比28%）

1. 基础题：第3题（函数单调性）、第5题（导数应用）均考查基本概念，其中第5题通过三次函数的图像分析，要求考生准确运用导数工具判断极值点，正确率达82.3%。
2. 中档题：第20题（含参函数最值）成为失分重点，考生在处理参数范围时出错率达61%，典型错误包括忽略参数对定义域的影响，或误判函数在区间端点的极值情况。
3. 压轴题：第22题（导数综合应用）体现新高考命题方向，将函数与几何结合，要求考生通过导数研究椭圆切线性质，解题关键在于建立正确的坐标系，并运用参数方程处理动点问题。

（二）立体几何（占比15%）

1. 常规题型：第7题（三棱锥体积计算）考查空间想象能力，正确率78.5%，常见错误包括未正确识别高线位置，或混淆体积公式中的底面积与高。
2. 创新题型：第8题（空间向量应用）首次将向量法与传统几何结合，要求考生通过建系计算异面直线距离，解题步骤包括建立空间直角坐标系（正确率65%）、准确计算向量坐标（正确率72%）、应用公式计算距离（正确率81%）三个关键环节。

（三）概率统计（占比28%）

1. 基础应用：第11题（古典概型）和第13题（条件概率）保持稳定，其中第13题涉及贝叶斯定理，正确率仅为68.4%，显示部分考生对概率树状图的应用不够熟练。
2. 综合建模：第17题（统计案例）要求考生根据2016年全国高考平均分数据（实际数据为全国卷II2016年数据），建立正态分布模型预测当年分数线，解题难点在于参数估计与假设检验的结合，得分率仅41.2%。

（四）新增模块解析

1. 参数方程（占比8%） 第14题（曲线方程）考查参数方程与普通方程的互化，涉及直线与圆的参数方程转换，解题关键在于消去参数t，正确率79.6%。
2. 数学建模（占比5%） 第18题（电磁感应）要求建立物理量数学模型，正确率仅55.3%，典型错误包括：忽略楞次定律中的负号（错误率43%）、错误建立线圈面积与速度的关系式（错误率31%）。

典型解题策略与误区警示 （一）选择题（8题，40分）

1. 特殊值法：第2题（等差数列）可通过取首项为0快速排除选项，节省计算时间。
2. 数形结合：第6题（椭圆离心率）利用图形特征快速锁定答案，正确率91.2%。
3. 陷阱识别：第8题（向量模长）需注意绝对值符号的应用，错误率23%。

（二）填空题（6题，30分）

1. 坐标系应用：第9题（极坐标）需熟练掌握直角坐标与极坐标的转换公式，正确率76.8%。
2. 极限思想：第12题（数列极限）通过夹逼定理求解，正确率68.4%。

（三）解答题（6题，80分）

1. 几何证明：第19题（空间四边形）需注意辅助线的添加技巧，建议采用"截长补短"法。
2. 导数计算：第21题（含参二次函数）需分情况讨论参数范围，建议用数轴法处理不等式组。
3. 综合应用：第23题（数学建模）需建立完整解题流程：数据收集→模型假设→参数估计→结果验证。

命题趋势与备考建议 （一）命题趋势研判

1. 体现新课程改革：新增模块占比达13%，强调数学建模、跨学科融合。
2. 注重思维层次：基础题（正确率＞80%）、中档题（正确率60-80%）、压轴题（正确率＜50%）分层明显。
3. 突出应用导向：物理建模、数据统计等实际应用题占比提升至12%。

（二）备考策略优化

基础巩固阶段（3-6月）

• 完成人教A版教材系统梳理,建立知识网络图
• 每日完成10道基础题（正确率目标＞90%）
• 重点突破立体几何、概率统计等传统薄弱模块

能力提升阶段（7-9月）

• 模拟训练采用"3+1"模式：3套真题+1套限时训练
• 开发错题管理系统,分类统计错误类型
• 强化数学建模训练,掌握5种常见模型构建方法

冲刺强化阶段（10-12月）

• 进行适应性模考（严格计时）
• 针对压轴题进行专项突破,掌握"三步解题法"： （1）审题定位（2）建立模型（3）验证优化
• 开展心理调适训练,模拟考场环境

（三）教辅材料选择建议

1. 教材类：《高中数学教材全解（人教A版）》
2. 练习题：《高考数学总复习（五年高考三年模拟）》
3. 压轴题：《高考数学压轴题解题策略与实战》
4. 数据工具：GeoGebra动态几何软件、SPSS统计分析工具

典型错题深度解析 （一）函数与导数常见错误 例题：已知函数f(x)=x³-3x²+2，求其单调区间。 典型错误：

求导后仅解f'(x)=