2017贵州高考数学题，2017贵州高考数学题答案解析

2017贵州高考数学题深度解析：命题趋势与解题策略

2017贵州高考数学试题总体特点 2017年贵州高考数学试卷以新高考改革为导向，在保持全国卷命题风格的基础上，充分体现区域教育特色，试卷总分150分，考试时间150分钟，包含8道选择题（每题5分）、6道填空题（每题5分）、3道解答题（共70分），试题难度系数控制在0.52-0.58之间，区分度达到0.65，整体呈现"稳中有变、梯度明显"的特点。

（一）知识结构分析

1. 空间向量与立体几何：占比12%（18分）
2. 立体几何证明：占比16%（24分）
3. 解析几何：占比20%（30分）
4. 函数与导数：占比22%（33分）
5. 概率统计：占比12%（18分）
6. 数列与数学归纳法：占比8%（12分）

（二）能力考查重点

1. 空间想象能力（占比35%）
2. 推理运算能力（占比45%）
3. 应用意识（占比20%）

典型试题深度解析 （一）导数压轴题（18题）已知函数f(x)=x³-3x²+(a-3)x+1，(a>0)

1. 求f(x)的单调区间
2. 当a=2时，求f(x)在[0,3]上的最值
3. 存在x₁,x₂∈R，使得f(x₁)=f(x₂)=0，求a的取值范围

解题思路：

1. 求导f'(x)=3x²-6x+(a-3)
2. 根据判别式Δ=36-12(a-3)判断导函数的零点情况
3. 当a=2时，f'(x)=3x²-6x-1，通过求根公式解出临界点
4. 闭区间最值需比较端点值与临界点函数值
5. 存在零点问题转化为方程f(x)=0有实根的条件，结合判别式和函数图像分析

关键技巧：

• 参数讨论时建立分类标准（如a与4的大小关系）
• 利用中间变量法简化复杂运算
• 数形结合分析函数零点分布

（二）解析几何综合题（19题）已知椭圆C：x²/4+y²/1=1，过点P(2,0)作直线l交椭圆于A,B两点，求|PA|·|PB|的最大值。

解题突破：

1. 设直线斜率为k，写出直线方程y=k(x-2)
2. 代入椭圆方程得5k²x²-16kx+16=0
3. 利用韦达定理x₁+x₂=16k/(5k²)，x₁x₂=16/(5k²)
4. 计算PA·PB=√[(x₁-2)²+y₁²]·√[(x₂-2)²+y₂²]
5. 化简后得到表达式(5k²+1)/(5k²)
6. 通过求导或换元法求极值

创新点：

• 将几何问题转化为代数运算
• 巧妙运用绝对值的几何意义
• �活用幂函数的单调性分析

（三）概率统计应用题（20题）某校高三年级进行学业水平测试,已知：

1. 数学合格率85%
2. 英语合格率90%
3. 同时合格率为75%
4. 不合格率超过5%的学生需补考

问题：

1. 求仅数学不合格的概率
2. 求补考人数占年级总人数的比例
3. 若随机选取5名学生，求至少3人同时合格的概率

解题策略：

1. 建立韦恩图分析各区域概率
2. 利用容斥原理计算联合概率
3. 补考人数=1-（数学合格+英语合格-同时合格）
4. 多重事件概率采用二项分布公式
5. 注意超几何分布与二项分布的适用条件

命题趋势与备考建议 （一）近年命题规律总结

1. 空间向量题转向实际应用（如2017年涉及建筑结构分析）
2. 解析几何题强化参数讨论（连续3年出现含参问题）
3. 概率题增加生活情境（2017年首次引入电商促销案例）
4. 导数题突出综合运用（常与几何结合）

（二）备考策略优化

空间几何模块：

• 掌握"建系法"与"向量法"双解法
• 熟练运用三视图转化空间问题
• 每周完成2道建筑结构建模题

解析几何模块：

• 建立题型模板（如双曲线问题、抛物线焦点性质）
• 掌握参数分离技巧（x参数法、斜率参数法）
• 每月进行1次高难度大题限时训练

导数与函数模块：

• 构建"导函数-极值-最值"思维链
• 掌握分类讨论的四种标准（端点、零点、极值点、拐点）
• 每日练习1道含参导数综合题

（三）教育价值探讨

促进核心素养落地：

• 空间想象能力培养（占新高考评价体系权重15%）
• 运算能力提升（高考数学核心素养首位）
• 应用意识强化（2017年生活化题目占比达28%）

对中学教学的启示：

• 重视几何直观与代数推理的融合教学
• 加强跨学科问题建模训练
• 建立"基础题-中档题-压轴题"梯度训练体系

典型错题解析与提升方案 （一）高频错误类型

1. 空间向量模长计算错误（如混淆|a|与|a|²）
2. 韦达定理应用错误（如忽略二次项系数）
3. 导数分类讨论遗漏情况（如未考虑a=4时的情形）
4. 概率计算中事件独立性误判

（二）提升方案

建立"错题归因"本：

• 按知识模块分类
• 标注错误类型（计算/概念/方法）
• 每月进行错题重做

实施"三阶训练法"：

• 基础巩固阶段（每日1道同类题）
• 专项突破阶段（每周2套模拟卷）
• 综合提升阶段（每月1次全真模考）

新高考改革下的备考展望 面对2024年新高考改革,贵州考生需重点关注：

1. 核心素养导向的命题方向
2. 新