2017高考辽宁数学文科，2017辽宁高考数学理科卷

《2017高考辽宁数学文科命题趋势与解题策略深度解析》

2017年辽宁高考文科数学试题整体分析 2017年辽宁省高考文科数学试卷以"稳中求变，注重基础，能力导向"为命题原则，在保持全国卷命题风格的基础上，融入了辽宁地域特色，试卷结构延续"3+1+2"模式，即3道选择题（每题5分）、1道填空题（4分）、2道解答题（共68分），总分为150分，全卷难度系数控制在0.58-0.62之间，区分度达到0.35，既体现了对基础知识的考查，又通过创新题型设置考察学生的数学思维深度。

（一）题型分布与分值权重

1. 选择题（30分）

   • 基础题占比60%（15分）：涵盖集合、复数、三角函数等模块
   • 中档题占比30%（7.5分）：涉及导数、立体几何等核心考点
   • 难题占比10%（2.5分）：以概率统计为载体考查建模能力

2. 填空题（4分）

   • 函数与导数综合题（2分）
   • 立体几何证明题（2分）

3. 解答题（68分）

   • 立体几何（18分）：新增三棱锥体积计算题型
   • 线性规划（12分）：结合经济决策情境
   • 新定义题型（16分）：二次函数性质创新表述
   • 概率统计（22分）：包含条件概率与分布列综合应用

（二）命题趋势特征

1. 基础知识考查比例提升至65%（全国卷为60%）
2. 新定义题型首次出现,占比达10%
3. 跨学科应用题占比提升至28%
4. 三角函数与概率统计成为失分重点

典型题型深度解析与解题策略 （一）选择题解题技巧

1. 代数运算类题目（如第1、5题）

   • 核心策略：特殊值代入法
   • 案例分析：第5题集合运算题，通过构造具体数集验证选项
   • 易错点：忽略元素非空条件导致选项误判

2. 立体几何计算题（如第10题）

   

   • 三角函数法：建立坐标系计算向量夹角
   • 等积变换法：利用体积相等关系简化计算
   • 数据验证法：对选项进行取值验证

（二）填空题突破方法

1. 函数导数题（如第8题）

   • 分段函数处理：分别求导后寻找公共点
   • 不等式证明：构造辅助函数f(x)=g(x)-h(x)
   • 极值点判断：结合导数符号变化分析

2. 立体几何证明题（如第9题）

   • 空间向量法：建立坐标系证明垂直关系
   • 三角法：计算平面法向量夹角
   • 几何变换：通过旋转变换建立对称关系

（三）解答题核心突破

1. 立体几何综合题（18分）

   • 解题流程： ①建立三维坐标系 ②计算关键向量坐标 ③利用向量夹角公式 ④结合几何性质综合论证
   • 典型错误：忽略三棱锥的高线位置导致体积计算错误

2. 线性规划应用题（12分）

   • 情境建模： ①建立目标函数max Z=5x+4y ②确定约束条件： x≥0,y≥0 2x+y≤120 3x+2y≤160 ③绘制可行域 ④顶点计算：解方程组得(40,40) ⑤代入验证最优解
   • 特殊技巧：当约束条件存在矛盾时，需重新审视建模过程

3. 新定义题型（16分）特点：f(x)=ax²+bx+c在区间[m,n]上满足f(m)=f(n)=0，定义g(x)=f(x)/x

   • 解题关键： ①构造方程f(x)=0的根的关系 ②分析g(x)的零点分布 ③利用导数研究函数单调性 ④建立不等式关系
   • 典型错误：混淆g(x)与f(x)的零点关系导致分析错误

4. 概率统计综合题（22分）

   • 第21题（12分）： ①条件概率计算：P(A|B)=P(AB)/P(B) ②分布列求解：根据题目条件建立概率模型 ③期望计算：E(X)=Σxi*P(xi) ④决策分析：通过期望比较选择最优方案
   • 第22题（10分）： ①回归分析：计算相关系数r ②建立线性回归方程y=α+βx ③残差分析：检验模型拟合度 ④预测控制：利用回归方程进行区间预测

命题趋势与备考建议 （一）2017年命题新动向

1. 基础知识占比提升至65%，重点考查集合、复数、三角函数等模块
2. 新定义题型占比10%，需加强数学建模能力训练
3. 跨学科应用题占比28%，涉及经济学、管理学等学科知识
4. 三角函数与概率统计成为易错重点,需专项突破

（二）分模块备考策略

1. 函数与导数（建议投入40课时）

   • 重点突破： √ 分段函数导数计算 √ 函数零点分布分析 √ 不等式证明的构造方法
   • 创新题型： √ 二次函数性质新定义题 √ 导数与不等式综合应用

2. 立体几何（建议投入30课时）

   • 核心技能： √ 空间向量法系统训练 √ 三角函数法应用 √ 几何变换技巧
   • 常见误区： √ 忽略坐标系建立规范 √ 向量坐标计算错误 √ 高线位置判断失误

3. 概率统计（建议投入35课时）

   • 重点训练： √ 条件概率计算 √ 分布列求解 √ 回归分析
   • 实战技巧： √ 数据预处理方法 √ 概率模型选择原则 √ 决策分析框架

（三）考试时间分配建议

1. 选择题（30分钟）

   • 基础题（15分）：10分钟
   • 中档题（7.5分）：12分钟
   • 难题（2.5分）：8分钟

2. 填空题（5分钟）

   优先完成导数与几何题

3. 解答题（70分钟）

   • 立体几何（15分钟）
   • 线性规划（12分钟）
   • 新定义题型（18分钟）
   • 概率统计（25分钟）

（四）常见失