2017四川高考文数答案，2017四川高考文科数学答案

2017年四川高考文科数学真题全解析：命题趋势与解题策略

2017年四川高考文科数学考试概况 2017年6月9日，四川省普通高等学校招生全国统一考试文科数学科目顺利结束，作为新高考改革初期的重要参考，本次考试以"稳中求变"为原则，在继承传统命题思路的基础上，融入核心素养导向的新要求，考试范围严格遵循《普通高中数学课程标准（2017年版）》，重点考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数据分析能力。

根据四川省教育考试院公布的数据，文科数学平均分达到91.5分，较2016年下降2.3分，但标准差缩小至7.8，说明试题区分度更趋合理，其中选择题部分得分率最高（82.3%），解答题中导数题成为失分重点，约35%的考生未能完整解题，值得关注的是，新增的阅读理解题（第15题）引发教学界热议,其创新设计体现了新高考对深度学习能力的考查要求。

典型题型深度解析 （一）选择题模块（含12道单选题）

1. 函数与导数部分（选1-3题） 例1（选2）：分段函数单调性判断（原题：已知函数f(x)={lnx+1, x>0；x+a, x≤0}，若f(x)在x=0处可导，则a的值为（）） 解题关键：利用导数连续性建立方程a=-1，但近40%的考生忽略x≤0时f(x)的表达式特性，导致计算错误,该题有效检验了分段函数的导数应用能力。

2. 数列与数学归纳法（选5题） 例2（选5）：等差数列求和与不等式证明的综合题（原题：设等差数列{a_n}前n项和为S_n，且a_1+a3+...+a{2n-1}=3S_n，求公差d的取值范围） 创新点：将传统数列求和转化为函数研究，要求考生建立n的不等式恒成立问题，解题时需注意n∈N+的特殊性,避免直接用代数变形导致漏解。

   

（二）填空题模块（含4道小题）

1. 新型阅读理解题（填2） 例1（填1）：基于几何画板的动态数学问题（原题：在圆x²+y²=4内，过点P(1,0)作弦AB，当AB的中点C满足|PC|=1时，求弦AB的长度） 解题策略：建立坐标系联立方程，通过参数法或向量法求解，最终得到AB=2√3，本题考查了空间想象与数形结合能力，约28%的考生因坐标建立错误导致失分。

2. 几何证明题（填3） 例2（填4）：空间几何体体积计算（原题：正四棱锥S-ABCD底面边长为2，侧棱SA与底面成45°角，求该四棱锥的体积） 关键步骤：通过三视图建立几何模型，利用体积公式V=(1/3)Sh，其中底面积S=4，高h=√2，最终V=4√2/3,本题重点考查空间向量与几何体的转化能力。

（三）解答题模块（含6道大题）

1. 基础运算题（解1） 例1（解1）：函数最值问题（原题：求f(x)=x³-3x²+2在区间[-1,3]上的最值） 典型错误：仅求导后解方程f'(x)=0，忽略区间端点比较，正确解法应通过极值点分析，结合函数单调性，最终得到最大值2，最小值-18。

2. 综合应用题（解2-4） 例2（解2）：数列综合题（原题：已知数列{a_n}满足a1=1，a{n+1}=a_n+2n+1，求an的通项公式） 解题路径：观察发现a{n+1}-a_n=2n+1，累加得a_n=1+2×1+3×2+...+(n+1)×1，转化为求和问题，最终得a_n=(n+1)²,本题强调递推数列的转化能力。

例3（解3）：立体几何题（原题：如图正三棱锥S-ABC，AB=2，D为BC中点，E为AD中点，求异面直线SE与BD所成角） 关键步骤：建立坐标系，计算向量SE=(0,1,√3/3)，BD=(-1,0,0)，应用向量夹角公式得cosθ=√3/2，故θ=30°,本题考查空间向量运算的规范性。

新增阅读理解题（解5） 例4（解5）：概率统计综合题（原题：某校从高一到高三随机抽取30名学生进行体能测试，数据显示：BMI指数标准差为3.2，男女BMI方差差为8.5，求样本容量n的值） 创新分析：建立方差分解公式，利用样本方差计算公式S²=Σx²/n - (Σx/n)²，结合性别方差差异建立方程组，解得n=60，本题突破传统统计题形式,融合方差分析思想。

（四）压轴题挑战（解6） 例5（解6）：导数压轴题（原题：已知函数f(x)=x^4-4x³+ax²+bx+c，(1)当x=1时取得极小值0；(2)当x>1时f'(x)>0，求a、b、c的值及f(x)的单调区间） 解题难点：结合极值条件建立方程组，解得a=6，b=-13，c=11，进一步分析f'(x)=4x³-12x²+12x-13=4(x-1)^3+4(x-1)+1，当x>1时f'(x)>1>0，故f(x)在(1,+∞)上单调递增,本题重点考查导数与函数性质的综合应用能力。

命题趋势与核心素养体现

新高考导向下的能力重构 2017年四川文科数学首次引入"阅读理解题"，其占比达5.7%，成为新高考改革的重要标志，与传统题型相比,该题型更强调：

• 信息提取能力：从非数学语言中识别数学要素
• 模型建立能力：将实际问题转化为数学问题
• 跨学科思维：融合物理、经济等学科知识

核心素养的考查路径 （1）数学抽象：第15题要求将几何动态问题抽象为函数模型 （2）逻辑推理：立体几何题需建立空间坐标系进行推理 （